高阶系统的时域分析
15页1、题 目: 高阶系统的时域分析初始条件:设单位系统的开环传递函数为G(s)K(s + b)s(s2 + 5s + 10)(s + a)要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求,以及说明书撰写等具体要 求)(1)当 K=10,a=1,b=5 时用劳斯判据判断系统的稳定性。(2)如稳定,则求取系统的单位阶跃响应、单位斜坡响应和单位加速度响应,用 Matlab 绘制相应的曲线,并计算单位阶跃响应的动态性能指标和稳态性能指 标,计算单位斜坡响应和单位加速度响应的稳态性能指标。(3)如不稳定,则计算系统稳定时K、a和b的取值范围,在稳定范围内任取一值 重复第 2 个要求。(4)绘制稳定时系统的根轨迹(在稳定范围内任取a、b值)。分析K变化对系统性能的影响。时间安排:任务时间(天)指导老师下达任务书,审题、查阅相关资料2分析、计算2编写程序1撰写报告2论文答辩1指导教师签名:年月日系主任(或责任教师)签名:年月日目录摘要 I1 系统稳定性分析 12 不同输入信号的时域响应曲线 22.1 系统单位阶跃响应曲线 22.2 系统单位斜坡函数响应曲线 32.3 系统单位加速度响应曲线 43 动
2、态性能指标与稳态性能指标 63.1 动态性能指标计算 63.1.1采用主导极点分析 63.1.2应用MATLAB软件进行分析63.2 稳态性能指标 84 根轨迹图绘制 94.1 根轨迹数据计算 94.2 用 MATLAB 软件绘制根轨迹 105 体会与总结 错误!未定义书签。5.1 总结 错误!未定义书签。5.2 体会 错误!未定义书签。本科生课程设计成绩评定表 13摘要此次课程设计内容是高阶系统的时域分析,包括了稳定性分析、不同输入信号下的响 应以及动态性能指标、稳态性能指标求解等等,同时还包括了根轨迹的绘制。在分析的过 程中还使用了 MATLAB 软件,从而使分析变的更为清晰。在分析过程中应用了劳斯判据, 根轨迹绘制规则等方法。关键词: 高阶系统 性能指标 根轨迹高阶系统的时域分析1 系统稳定性分析题目给定系统的开环传递函数为:()则系统的闭环传递函数为:(则系统的特征方程为:当 K=10,a=1,b=5 时系统的特征方程为 :用劳斯判据判断系统的稳定性,其劳斯表如下所示S411550S36200S211.750S1-5.60S050从表中可以看出,第一列系数第四行符号为负,故系统
3、是不稳定的。设 K 是变化的 a=1,b=5, 则系统的特征方程为:用劳斯判据判断系统的稳定性,其劳斯表如下所示S41155KS3610+K0S2-5KS1S05K则要求系统稳定需要第一列系数均大于 0,可得 0K6.84662 不同输入信号的时域响应曲线选择K=10,a=2,b=5,由劳斯判据知此时系统稳定,贝V系统的开环传递函数为()所以系统为I型系统,可以跟踪单位阶跃信号、单位斜坡信号,不能跟踪单位加速度信号。 系统闭环传递函数为2.1 系统单位阶跃响应曲线当输入为单位阶跃函数信号时,R(s),系统响应为C(s)=运用 MATLAB 程序作图如图 2-1,程序为:num=10, 50;den=1,7 ,20 ,30, 50;G=tf(num,den); step(G); grid on;xlabel(t );ylabel(c(t) );title(单位阶跃响应)贝响应曲线如图 1 所示。文阵旧编辑查看凹插入工具CD 虎面奇口险帮助凹D d d |協|文鬼紳祖摇* |凰| 固| 旦单柿阶跃响血System: GTime (semnds): 1.93Amplitude: 1.64 S
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