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数学模型数学建模第六次作业图论组合优化实验

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常见问题

1、数学模型第六次作业图论（组合优化）实验6.1 实验目的与要求l 学会用图论（组合优化）的方法或思想建模l 学会用LINGO软件求解组合优化问题l 简历相应的数学模型，并对计算结果进行分析和讨论。6.2 基本实验1.设备更新问题某公司需要对一台已经使用了2年的机器确定今后4年(n=4)的最优更新策略.公司要求，用了6年的机器必须更新，购买一台新机器的价格是100万元，表6.1给出了该问题的数据，请给出设备的更新策略。解：根据题意可以设A, B, C, D为判断年度，用数字表示机器已经使用的时间，则有第1年：机器使用的情况可以表示为A2；第2年：若第1年机器不更新则情况表示成B3，若第一年机器更新则第二年应表示成B1；使用Lingo软件进行计算并取最优解，编程如下：model:sets: nodes/A2, B3, B1, C4, C2, C1, D5, D3, D2, D1,E6, E4, E3, E2, E1, F/; arcs(nodes, nodes)/ A2,B3 A2,B1 B3,C4 B3,C1 B1,C2 B1,C1 C4,D5 C4,D1 C2,D3 C2,D1 C1,

2、D2 C1,D1 D5,E1 D5,E6 D3,E4 D3,E1 D2,E3 D2,E1 D1,E2 D1,E1 E6,F E4,F E3,F E2,F E1,F /: c, x;endsetsdata: c = 17.3 -20.2 15.7 -30.2 18.4 -0.2 13.8 -50.2 17.3 -20.2 18.4 -0.2 12.2 -70.2 15.7 -30.2 17.3 -20.2 18.4 -0.2 5 30 50 60 80; enddatan = size(nodes);max = sum(arcs: c * x);sum(arcs(i,j)| i #eq# 1 : x(i,j) = 1;for(nodes(i)| i #ne# 1 #and# i #ne# n: sum(arcs(i,j): x(i,j) - sum(arcs(j,i): x(j,i)=0);sum(arcs(j,i)| i #eq# n : x(j,i) = 1;for(arcs: bin(x);End得到结果如下：Global optimal solution found. Objec

3、tive value: 139.0000 Objective bound: 139.0000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost N 16.00000 0.000000 C( A2, B3) 17.30000 0.000000 C( A2, B1) -20.20000 0.000000 C( B3, C4) 15.70000 0.000000 C( B3, C1) -30.20000 0.000000 C( B1, C2) 18.40000 0.000000 C( B1, C1) -0.2000000 0.000000 C( C4, D5) 13.80000 0.000000 C( C4, D1) -50.20000 0.000000 C( C2, D3) 17.30000 0.000000 C( C2, D1) -20.20000 0.000000 C( C1, D2) 18.40000 0.000000 C(

4、 C1, D1) -0.2000000 0.000000 C( D5, E1) 12.20000 0.000000 C( D5, E6) -70.20000 0.000000 C( D3, E4) 15.70000 0.000000 C( D3, E1) -30.20000 0.000000 C( D2, E3) 17.30000 0.000000 C( D2, E1) -20.20000 0.000000 C( D1, E2) 18.40000 0.000000 C( D1, E1) -0.2000000 0.000000 C( E6, F) 5.000000 0.000000 C( E4, F) 30.00000 0.000000 C( E3, F) 50.00000 0.000000 C( E2, F) 60.00000 0.000000 C( E1, F) 80.00000 0.000000 X( A2, B3) 1.000000 -17.30000 X( A2, B1) 0.000000 20.20000 X( B3, C4) 1.000000 -15.70000 X( B3

5、, C1) 0.000000 30.20000 X( B1, C2) 0.000000 -18.40000 X( B1, C1) 0.000000 0.2000000 X( C4, D5) 1.000000 -13.80000 X( C4, D1) 0.000000 50.20000 X( C2, D3) 0.000000 -17.30000 X( C2, D1) 0.000000 20.20000 X( C1, D2) 0.000000 -18.40000 X( C1, D1) 0.000000 0.2000000 X( D5, E1) 1.000000 -12.20000 X( D5, E6) 0.000000 70.20000 X( D3, E4) 0.000000 -15.70000 X( D3, E1) 0.000000 30.20000 X( D2, E3) 0.000000 -17.30000 X( D2, E1) 0.000000 20.20000 X( D1, E2) 0.000000 -18.40000 X( D1, E1) 0.000000 0.2000000 X( E6, F) 0.000000 -5.000000 X( E4, F) 0.000000 -30.00000 X( E3, F) 0.000000 -50.

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