专题07 一元二次方程及应用综合过关检测 -备战2024年中考数学一轮复习(全国通用)(解析版)
13页1、专题07 一元二次方程及应用综合过关检测(考试时间:90分钟,试卷满分:100分)一、 选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)。1(2023庐江县模拟)下列方程是一元二次方程的是()A2x+y1Bx3x32Cx220D3x1【答案】C【解答】解:A、2x+y1,是二元一次方程,故本选项不符合题意;B、x3x32,是一元三次方程,故本选项不符合题意;C、x220,是一元二次方程,故本选项符合题意;D、此方程是分式方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意故选:C2(2023增城区一模)方程x22x的解是()Ax0Bx2Cx0或x2Dx【答案】C【解答】解:方程变形得:x22x0,分解因式得:x(x2)0,解得:x10,x22故选:C3(2023南平模拟)已知x1是关于x的一元二次方程x2+xm0的一个根,则m的值是()A2B1C1D2【答案】D【解答】解:x1是关于x的一元二次方程x2+xm0的一个根,2m0,m2,故选:D4(2023镇平县三模)关于x的方程2x2mx30的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D不能确定【答案】A【解答】解:(
2、m)242(3)m2+240,方程有两个不相等的实数根故选:A5(2023东城区校级模拟)将一元二次方程x28x+100通过配方转化为(x+a)2b的形式,下列结果中正确的是()A(x4)26B(x8)26C(x4)26D(x8)254【答案】A【解答】解:x28x10,x28x+166,(x4)26故选:A6(2023万州区模拟)某文具店销售一种文具盒,每个成本价为15元,经市场调研发现:售价为22元时,可销售40个,售价每上涨1元,销量将减少3个如果这种文具盒全部销售完,那么该文具店可获利156元,设这种文具盒的售价上涨x元,根据题意可列方程为()A(22+x15)(403x)156 B(x15)403(x22)156C(22+x)(403x)156 D(22+x)(403x)1540156【答案】A【解答】解:根据题意知,每件商品的利润为(2215+x)元,销售量为(403x)件,则可列方程为(2215+x)(403x)156,故选:A7(2023南开区四模)关于x的方程x2+bx+c0的两根为1和2,则b,c的值分别为()Ab1,c2Bb1,c2Cb3,c2Db3,c2【答案】
3、A【解答】解:关于x的方程x2+bx+c0的两根为1和2,12b,1(2)c,b1,c2故选:A8(2023新乡三模)对于实数a,b定义运算“”为abb2ab,例如3222322若关于x的方程3xm没有实数根,则m的值可以是()A3B2C1D0【答案】A【解答】解:3xm,则x23xm,故x23x+m0,关于x的方程3xm没有实数根,b24ac94m0,解得:m,m的值可以是3故选:A9(2023雁峰区校级一模)在一幅长60m,宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道,如图所示,如果要使观光小道的总面积是2816m2,设观光小道的宽为x m,那么x满足的方程是()A2x(60+2x)+2x(40+2x)2816 B(60+2x)(40+2x)2816C(60+2x)(40+2x)24002816 Dx(60+2x)+x(40+2x)2816【答案】C【解答】解:根据题意得:(60+2x)(40+2x)60402816,即(60+2x)(40+2x)24002816,故选:C10(2023春河东区期末)已知m、n是一元二次方程x2+x20230的两个实数根,则代数式m2+2m+n的值等于
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