03 代数式的部分新式题型及问题-2024年小升初数学复习题型专项训练（通用版）

1、2024年小升初复习热点题型专项训练热点03代数式的部分新式题型及问题姓名：_ 班级：_ 学号：_一、填空题。1如图，甲、乙两个箱子分别放了一些球。如果用字母表示，甲箱内球的个数可以表示为（），乙箱内球的个数可以表示为（），甲箱和乙箱内球的总数可以表示为（）。2如果xy90，那么x（y100）（）。3，72，（），（）。4如图所示，某数学兴趣小组成员用计算机编程编制了一个程序，进行数的混合运算。即输入一个数，按照程序顺序运算，可以输出计算结果。（1）如果“输入”的数是2，通过“”、“”和“”的第一次的结果是（），因为结果小于25，把第一次的结果又通过“”、“”和“”后得到第二次的结果是（），因为结果还小于25，再把第二次的结果通过“”、“”和“”，因为结果大于25，最后，“输出”的数是（）。（2）如果“输出”的数是26，求“输入”的数最大是（）。（3）如果“输入”的数是a（a大于14），用a表示“输出”的结果是（）。5在1、2、3、n中，其中所有奇数的和是M，所有质数的和是N，所有偶数的和是P，所有合数的和是Q。那么（MP）（NQ）（）。6鞋的尺码通常用“cm”作单位，但我们昭通人习惯

2、用“码”作单位。其实它们之间的换算关系式是：a2b10，其中a表示码数，b表示厘米数。妈妈给小明买了一双24.5cm的运动鞋，码数是（）码。7在1、2、3、N这N个自然数中（N为奇数），共有a个质数，b个合数，m个奇数，n个偶数，那么（ma）（nb）（）；m、n的最小公倍数是（）。8小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数前面的数。在这个公式里面，代表了同一个数。那么，代表的数是（），在小明研究的这组数里，15后面的那个数是（）。9a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是（），积是（）。10小明做了5次仰卧起坐，分别为22，m，28，30，21，小明平均每次做（）个，当m（）时，小明5次做的平均数是26个。11小刚发现一个有趣的现象：133221351542157356217963821911（）（）（a1）（a1）（）（用含有a的式子填空）12小明在计算“（8）”时，错算成了“8”，他得到的结果比正确结果少（）。13有一根如下图一样弯曲的铁丝，想要在虚线之间用与虚线平行的方式剪切，把铁丝分成几段。如下图，剪1次，分成4段；剪2次，分成7段

3、；剪3次，分成10段。剪20次时，铁丝一定剪成了（）段；要想剪成202段，应该剪（）次。14用棋子摆图形，按照下图的规律摆下去，摆第6个图形需要（）枚棋子，摆第n个图形需要（）枚棋子。15定义新运算“”，AB（A2）B，如果A530，那么A（）。16已知x2275625，则x（）。17一个正方体的六个面标有6个数，把它展开后如图，若a是最小的质数，b是最小的合数，c既不是质数也不是合数，且相对两个面上标的数字与含有字母的式子刚好为倒数，则def（）。18三个连续的奇数，如果最大的数是a2，最小的数是（）；如果a，b，c是三个任意的自然数，那么、这三个数中你认为至少会有（）个自然数。19对自然数n，定义n！123n，那么算式2019！4！的结果的个位数字是（）。20已知33，44，55则6（）（）（）（）；A（）A（）（）。21生活中，人们经常需要把同样大小的圆柱管捆扎成一排（横截面如图）。每个圆柱管的外直径都是8厘米，打结处绳子的长度不计。（1）捆扎3个圆柱管一圈需要（）厘米长的绳子。（2）捆扎n个圆柱管一圈需要（）厘米长的绳子。22如图所示的输入程序中，若开始输入的值为96，发现第1

4、次输出的值为48，第2次输出的值为24，第3次，那么第2022次输出的值是（）。23对于任意自然数a、b，如果a*b2a6b，已知，那么x（）。参考答案一、填空题。1m（答案不唯一） n（答案不唯一） mn（答案不唯一）【分析】据题意，用m表示甲箱内球的个数，用n表示乙箱内球的个数，那么甲箱和乙箱内球的总数为（mn）个，据此解答。【详解】由分析可知：甲箱内球的个数可以表示为m，乙箱内球的个数可以表示为n，甲箱和乙箱内球的总数可以表示为（mn）。【点睛】本题考查用字母表示数，熟练掌握用字母表示数及数量关系是解题的关键。2190【分析】一个加数增加几，另一个加数不变，和增加几。据此可知，x不变，y增加100，和也增加100，得数是190。【详解】如果xy90，那么x（y100）90100190【点睛】本题考查用字母表示数以及和的变化规律，用字母将数量关系表示出来。39 27【详解】7272872728939327【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。4（1） 8 17 30.5（2）14（3）1.5a【分析】根据程序顺序运算，输出计算结果即可。【详解】（1）所以第一次的结果是

5、8；所以第二次的结果是17；所以最后，“输出”的数是30.5。（2）所以“输入”的数最大是14。（3）因为a大于14，所以结果大于25，直接输出结果：。【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握程序的运算顺序。51【分析】在这些数中，所有偶数与所有奇数合起来就包含了所有的数；1既不是质数也不是合数，所有质数与所有合数合起来包含了除1以外的所有数；所以可得MP123n，NQ23n，据此解答即可。【详解】根据分析得，MP123n，NQ23n，所以（MP）（NQ）（123n）（23n）1（23n23n）101【点睛】此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的定义以及分类标准来解决问题。639【分析】根据码数和厘米数之间的换算关系式：a2b10，代入数据即可解答。【详解】据题意，24.5cm的运动鞋的码数是：224.510491039（码）【点睛】本题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：a 、b表示的意思。71 mn【分析】将原式变形，（ma）（nb）（mn）（ab），根据偶数、奇数以及质数和合数的特征，判断（mn）以及（ab）的值，完成第一

6、空；根据m、n的特征求它们的最小公倍数。【详解】（ma）（nb）（mn）（ab）其中，mnN，因为1既不是质数也不是合数，所以，abN1。则有：（ma）（nb）（mn）（ab）N（N1）NN11因为N为奇数，所以m1n，m和n是互质数，所以m、n的最小公倍数是：mnmn。【点睛】通过将原式变形，根据自然数中质数和合数、偶数与奇数的个数与N之间的关系进行分析，是完成本题的关键。83 42【分析】据题意，在下一个数前面的数公式里，代表同一个数，那么将2和3分别作为前面的数和下一个数，代入公式，可以求出，再将15作为前一个数代入公式，可求其后面的一个数。【详解】由分析可得：2代表前面的数，3代表下一个数，代入下一个数前面的数，可得：32323可得该公式为：下一个数前面的数33，将15作为前面的数代入，可得：下一个数153345342综上所述：小明在一组数2、3、6、15里发现了一个规律。他把这个规律写成了一个公式：下一个数前面的数。在这个公式里面，代表了同一个数。那么，代表的数是3，在小明研究的这组数里，15后面的那个数是42。【点睛】本题考查了找规律的应用，要求会通过观察、分析、归纳并发现

7、其中的规律。920 91【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先求出，再根据结果，利用分子相等，分母相等，即可求出这两个数的和和两个数的积。【详解】因为：，所以ab20；ab91a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是20；积是91。【点睛】本题关键是运用通分的方法，求出的结果，进而解答。10（101m）5 29【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，依此填空；然后用小明5次做的平均数乘5，从而计算出小明5次做的总次数，再用小明5次做的总次数减已知的四次之和即可，依此解答。【详解】（22m283021）5（101m）5由此可知，小明平均每次做（101m）5 个；265130（个）22283021101（个）13010129（个）当m29时，小明5次做的平均数是26个。【点睛】此题考查的是用字母表示数，熟练掌握平均数的求法，是解题的关键。1199 1021 a21【分析】观察题意可知，（13）22，（35）24，（57）26，每个算式是两个数相乘，结果相当于两个数的平均数的平方再减去1，据此解答。【详解】91199（911）220210

8、911991021（a1a1）22a2a（a1）（a1）a21【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及平方的应用，解答本题的关键是总结出算式结果的规律。125【分析】用正确的算式减去错误的算式即可求出，得到的结果比正确结果少多少。【详解】（8）（8）883883835他得到的结果比正确结果少5。【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简和求值，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。1361 67【分析】通过观察图形发现：第1个图形，虚线左边有2段，右边有2段，224（段）；第2个图形，两条虚线外部有224（段），两条虚线内部有3段，437（段）；第3个图形，两条虚线外部有224（段），两条虚线内部有2个3段，43210（段）；由此发现规律：剪n次，分成43（n1）43n3（3n1）段。【详解】320160161（段）（2021）3201367（次）所以剪20次时，铁丝一定剪成了61段；要想剪成202段，应该剪67次。【点睛】解决此题关键是通过观察图形找出剪的次数与分成的段数间的规律，可用字母表示出剪的次数与分成的段数间的关系。1424 4n【分析】观察图形可知，第一个图形有4枚棋子，第二个图形有8枚棋子，第三个图形有12枚棋子，则第n个图形棋子的枚数第n个图形4，

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