湖南省各地市2023年中考数学试题【14套】(附真题答案)
160页1、湖南省常德市 2023 年中考数学试卷一、单选题1 的相反数是()A B CD【解析】【解答】解:由题意得 的相反数是-3, 故答案为:B2. 下面算法正确的是()A B C D 【解析】【解答】解:A、 ,A 不符合题意;B、 ,B 不符合题意;C、 ,C 符合题意;D、 ,D 不符合题意;故答案为:C3. 不等式组 的解集是()A B C D 【解析】【解答】解:由题意得 , 解得x5,解得x-1,不等式组的解集为 , 故答案为:C和,进而即可得到不等式组的解集。4. 我市“神十五”航天员张陆和他的两位战友已于 2023 年 6 月 4 日回到地球家园,“神十六”的三位航天员已在中国空间站开始值守,空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱,假设“神十六” 甲、乙、丙三名航天员从核心舱进入问天实验舱和梦天实验舱开展实验的机会均等,现在要从这三名航天员中选 2 人各进入一个实验舱开展科学实验,则甲、乙两人同时被选中的概率为( )A B C D 【解析】【解答】解:列出可能的情况如下:甲乙丙甲(乙,甲)(丙,甲)乙(甲,乙)(丙,乙)丙(甲,丙)(乙,丙)一共有 6 种等可
2、能得结果,其中甲、乙两人同时被选中的结果有 2 种,甲、乙两人同时被选中的概率为 , 故答案为:B5若 ,则 ()A5B1CD0【解析】【解答】解: , , ,故答案为:A ,进而代入求值即可求解。6. 下列命题正确的是()A. 正方形的对角线相等且互相平分B. 对角互补的四边形是平行四边形C矩形的对角线互相垂直D一组邻边相等的四边形是菱形【解析】【解答】解:A、正方形的对角线相等且互相平分,原命题正确,A 符合题意; B、对角相等的四边形是平行四边形,原命题错误,B 不符合题意; C、菱形的对角线互相垂直,原命题错误,C 不符合题意;D、一组邻边相等的平行四边形是菱形,原命题错误,D 不符合题意; 故答案为:A7. 如图 1,在正方形 中,对角线 相交于点O,E,F 分别为 ,上的一点,且 ,连接 若 ,则 的度数为()A B C D 【解析】【解答】解:四边形 ABCD 为正方形,AO=DO,ADO=DAO=45, ,EFO=45,FE0=45,FE0=EFO,FO=EO,EODFOA(SAS),EDO=FAC=15,EDA=30,AED=180-45-30=105,故答案为:CF
3、E0=EFO,再运用等腰三角形的判定结合三角形全等的判定与性质即可得到EDO=FAC=15,进而得到EDA=30,然后根据三角形内角和定理即可求解。8. 观察下边的数表(横排为行,竖排为列),按数表中的规律,分数 若排在第a 行b 列,则的值为()A2003B2004C2022D2023【解析】【解答】解:由题意得位于第几列,分子就为几,且只有第一列的分数,分母与其所在行数一致,b=20,向前推算到第一列分式时 ,a=2042, =2022,故答案为:C二、填空题9计算:(a2b)3= 【解析】【解答】根据积的乘方运算法则可得 (a2b)3= a6b 3.10. 分解因式: 【解析】【解答】解:由题意得 ,故答案为: 11. 要使二次根式 有意义,则x 应满足的条件是【解析】【解答】解:要使二次根式 有意义,x-40, ,故答案为: 12. 联合国 2022 年 11 月 15 日宣布,全世界人口已达 80 亿将 8000000000 用科学记数法表示为【解析】【解答】解:8000000000 用科学记数法表示为 , 故答案为: 13. 若关于 x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根
4、,则k 的取值范围是.【解析】【解答】解:一元二次方程 有两个不相等的实数根, , .故答案为:k1. 有两个不相等的实数根,可得0,据此解答即可.14. 我市体育中考有必考和选考项目,掷实心球是必考项目之一,在一次训练中,张华同学掷实心球 10 次的成绩依次是(单位:米)7.6,8.5,8.6,8.5,9.1,8.5,8.4,8.6,9.2,73则张华同学撰实心球成绩的众数是【解析】【解答】解:由题意得 8.5 出现的次数最多,张华同学撰实心球成绩的众数是 8.5, 故答案为:8.515. 如图 1,在中, , , ,D 是上一点,且,过点D 作交于E,将绕A 点顺时针旋转到图 2 的位置则图 2 中 的值为【解析】【解答】解:由勾股定理得 , ,BCA=DEA,CBA=EDA=90,CBAEDA, , ,EAD=CAB,EAD+DAC=CAB+DAC,即EAC=DAB,ECADBA, ,故答案为: ,再结合题意得到EAC=DAB,然后运用相似三角形的判定与性质证明ECADBA, 然后得到 即可求解。16. 沈括的梦溪笔谈是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,
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