中考数学总复习《图形变换综合压轴题》专项提升练习题（附答案)

1、中考数学总复习图形变换综合压轴题专项提升练习题（附答案)学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图1，在RtABC中C=90,AC=BC=5，等腰直角三角形BDE的顶点点D是边BC上的一点，且BD=2，过点D作BC边的垂线，交AB边于点E，将BDE绕点B顺时针方向旋转，记旋转角为0360(1)【问题发现】当=0时，AECD的值为_，直线AE,CD相交形成的较小角的度数为_；(2)【拓展探究】试判断：在旋转过程中，（1）中的两个结论有无变化？请仅就图2的情况给出证明；(3)【问题解决】当BDE旋转至A，D，E三点在同一条直线上时，请直接写出ACD的面积2已知等边三角形ABC，过A点作AC的垂线l，点P为l上一动点（不与点A重合），连接CP，把线段CP绕点C逆时针方向旋转60得到CQ，连QB(1)如图1，判断线段AP与BQ的数量关系，并说明理由；(2)如图2，当点P、B在AC同侧且APAC时，求证：直线PB垂直平分线段CQ；(3)如图3，若等边三角形ABC的边长为4，点P、B分别位于直线AC异侧，且APQ的面积等于34，请直接写出线段AP的长度3在中RtABC中ABC=90，AB=BC点E在射

2、线CB上运动连接AE，将线段AE绕点E顺时针旋转90得到EF，连接CF(1)如图1，点E在点B的左侧运动；当BE=2，BC=23时，则EAB=_；猜想线段CA，CF与CE之间的数量关系为_(2)如图2，点E在线段CB上运动时，第（1）间中线段CA，CF与CE之间的数量关系是否仍然成立如果成立，请说明理由；如果不成立，请求出它们之间新的数量关系(3)点E在射线CB上运动BC=3，设BE=x，以A，E，C，F为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）4如图1，在矩形ABCD中AB=6，AD=8把AB绕点B顺时针旋转0180得到，连接，过B点作BEAA于E点，交矩形ABCD边于F点(1)求DA的最小值；(2)若A点所经过的路径长为2，求点A到直线AD的距离；(3)如图2，若CF=4，求tanECB的值；(4)当ACB的度数取最大值时，直接写出CF的长5【问题探究】（1）如图1 锐角ABC中 分别以AB AC为边向外作等腰直角ABE和等腰直角ACD 使AEAB ADAC BAECAD90 连接BD CE 试猜想BD与CE的大小关系 不需要证明【深入探究】（

3、2）如图2 四边形ABCD中 AB5 BC2 ABCACDADC45 求BD2的值；甲同学受到第一问的启发构造了如图所示的一个和ABD全等的三角形 将BD进行转化再计算 请你准确的叙述辅助线的作法 再计算；【变式思考】（3）如图3 四边形ABCD中 ABBC ABC60 ADC30 AD6 BD10 则CD 6如图1所示 在菱形ABCD和菱形AEFG中 点A B E在同一条直线上 P是线段CF的中点 连接PD PG(1)若BAD=AEF=120 请直接写出DPG的度数及PGPD的值_(2)若BAD=AEF=120 将菱形ABCD绕点A顺时针旋转 使菱形ABCD的对角线AC恰好与菱形AEFG的边AE在同一直线上 如图2 此时 （1）中的两个结论是否发生改变？写出你的猜想并加以说明(3)若BAD=AEF=1802090 将菱形ABCD绕点A顺时针旋转到图3的位置 求出PGPD的值7如图1 在平面直角坐标系中 抛物线yax2+bx+4与x轴交于A （2 0） B两点 与y轴交于点C OBOC连接BC 点D是BC的中点(1)求抛物线的表达式；(2)点M在x轴上 连接MD 将BDM沿DM翻折得到

4、DMG 当点G落在AC上时 求点G的坐标；(3)如图2 E在第二象限的抛物线上 连接DE交y轴于点N 将线段DE绕点D逆时针旋转45交AB与点M 若ON43OM 直接写出点E的坐标8证明体验（1）如图1 在ABC和BDE中 点A B D在同一直线上 ACBED90 求证：ABCDEB（2）如图2 图3 AD20 点B是线段AD上的点 ACAD AC4 连结BC M为BC中点 将线段BM绕点B顺时针旋转90至BE 连结DE思考探究（1）如图2 当DE=22ME时 求AB的长拓展延伸（2）如图3 点G过CA延长线上一点 且AG8 连结GE GD 求ED的长9新定义：如图1（图2 图3） 在ABC中 把AB边绕点A顺时针旋转 把AC边绕点A逆时针旋转 得到ABC 若BACBAC=180 我们称ABC是ABC的“旋补三角形” ABC的中线AD叫做ABC的“旋补中线” 点A叫做“旋补中心”(1)【特例感知】若ABC是等边三角形（如图2） BC=4 则AD=_；若BAC=90（如图3） BC=6 AD=_；(2)【猜想论证】在图1中 当ABC是任意三角形时 猜想AD与BC的数量关系 并证明你的猜想

5、；（提示：过点B作BEAC且BEAC 连接CE 则四边形ABEC是平行四边形）(3)【拓展应用】如图4 点A B C D都在半径为5的圆P上 且AB与CD不平行 AD=6 APD是BPC的“旋补三角形” 点P是“旋补中心” 求BC的长10如图 抛物线yx2+bx+c与x轴交于点A(x1 0) 点C(x2 0) 且x1 x2满足x1+x22 x1x23 与y轴交于点B E(m 0)是x轴上一动点 过点E作EPx轴于点E 交抛物线于点P(1)求抛物线解析式(2)如图 直线EP交直线AB于点D 连接PB点E在线段OA上运动 若PBD是等腰三角形时 求点E的坐标；点E在x轴的正半轴上运动 若PBD+CBO45 请求出m的值(3)如图 点Q是直线EP上的一动点 连接CQ 将线段CQ绕点Q逆时针旋转90 得到线段QF 当m1时 请直接写出PF的最小值11如图 ABC与DEF都是等腰直角三角形 AC=BC DE=DF边AB EF的中点重合于点O 连接BF CD(1)如图 当FEAB时 易证BF=CD（不需证明）；(2)当DEF绕点O旋转到如图位置时 猜想BF与CD之间的数量关系 并证明；(3)当AB

6、C与DEF均为等边三角形时 其他条件不变 如图 猜想BF与CD之间的数量关系 直接写出你的猜想 不需证明12已知RtABC中 ACBC C90 D为AB边的中点 EDF90 EDF绕D点旋转 它的两边分别交AC CB（或它们的延长线）于E F(1)如图1 当EDF绕D点旋转到DEAC于E时 易证SDEFSCEF与SABC的数量关系为_；(2)如图2 当EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时 上述结论是否成立？若成立 请给予证明；(3)如图3 这种情况下 请猜想SDEF SCEF SABC的数量关系 不需证明13如图 将一个直角三角形纸片ABC放置在平面直角坐标系中 点A(2,0) 点B(6,0) 点C在第一象限 ACB=90 CAB=30(1)求点C的坐标；(2)以点B为中心 顺时针旋转三角形ABC 得到三角形BDE 点A C的对应点分别为D E如图 当DEAB时 BD与y轴交于点F 求点F的坐标；如图 在（1）的条件下 点F不变 继续旋转三角形BDE 当点D落在射线BC上时 求证四边形FDEB为矩形；(3)点F不变 记P为线段FD的中点 Q为线段ED的中点 求PQ的取值范围（直接写出结

7、果即可）14如图 在RtABC中 ACB=90 A=30 点O为AB中点 点P为直线BC上的动点（不与点B C重合） 连接OC OP 将线段OP绕点P逆时针旋转60 得到线段PQ 连接BQ(1)如图1 当点P在线段BC上时 请直接写出线段BQ与CP的数量关系；(2)如图2 当点P在CB长线上时 （1）中结论是否成立？若成立 请加以证明；若不成立 请说明理由；(3)如图3 当点P在BC延长线上时 若BPO=45 AC=6 请直接写出BQ的长15如图 在RtABC中 BAC=90 AB=AC 点P是AB边上一动点 作PDBC于点D 连接AD 把AD绕点A逆时针旋转90 得到AE 连接CE DE PE(1)求证：四边形PDCE是矩形；(2)如图2所示 当点P运动BA的延长线上时 DE与AC交于点F 其他条件不变 已知BD=2CD 求APAF的值；(3)点P在AB边上运动的过程中 线段AD上存在一点Q 使QA+QB+QC的值最小 当QA+QB+QC的值取得最小值时 若AQ的长为2 求PD的长16感知：如图 ABC和ADE都是等腰直角三角形 BAC=DAE=90 点B在线段AD上 点C在线段AE上 我们很容易得到BD=CE 不需要证明；(1)探究：如图 将ADE绕点A逆时针旋转090 连结BD和CE 此时BD=CE是否依然成立?若成立 写出证明过程；若不成立 说明理由；(2)应用：如图 当ADE绕点A逆时针旋转 使得点D落在BC的延长线上 连接CE；探究线段BC CD CE之间的数量关系若AB=AC=2 CD=1 求线段DE的长17如图 抛物线C：y=ax2+6ax+9a8与x轴相交于A B两点（点A在点B的左侧） 已知点B的横坐标是2 抛物线C的顶点为D(1)求a的值及顶点D的坐标；(2)点P是x轴正半轴上一点 将抛物线C绕点P旋转180后得到的抛物线C1 记抛物线C1的顶点为E 抛物线C1与x轴的交点为F G（点F在点G的右侧）当点

《中考数学总复习《图形变换综合压轴题》专项提升练习题（附答案)》由会员夏***分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《图形变换综合压轴题》专项提升练习题（附答案)》请在金锄头文库上搜索。