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中考数学专题复习《特殊平行四边形综合题》测试卷(附带答案)

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1、中考数学专题复习特殊平行四边形综合题测试卷(附带答案)学校:_班级:_姓名:_考号:_一、单选题1如图，在平行四边形中，点E，F，G，H分别是、的中点，连接，当从锐角逐渐增大到钝角的过程中，四边形的形状的变化依次为（）A平行四边形菱形平行四边形B平行四边形菱形矩形平行四边形C平行四边形矩形平行四边形D平行四边形菱形正方形平行四边形2如图，平行四边形中，是边上一点，且，是边上的一个动点，将线段绕点逆时针旋转，得到，连接、，则的最小值是（）.A4BCD3图1是一张菱形纸片，点是边上的点将该菱形纸片沿折叠得到图2，的对应边恰好落在直线上已知，则四边形的周长为（）A24B21C15D124如图，在矩形中，点H是的中点，沿对角线把矩形剪开得到两个三角形，固定不动，将沿方向平移，（始终在线段上）得到，连接，设平移的距离为x，当长度最小时，平移的距离x的值为（）ABCD5如图，中，为中点，以为对角线长作边长为3的菱形，现将菱形绕点顺时针旋转一周，旋转过程中当所在直线经过点时，点到菱形对角线交点之间的距离为（）ABC或D或6中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，小陶

2、家有一个菱形中国结装饰测得则该菱形的面积为（）ABCD7如图，在矩形中，点O，M分别是的中点，则的长为（）A12B10C9D88如图，已知正方形和正方形，且A、B、E三点在一条直线上，连接，以为边构造正方形交于点M，连接，设若点Q、B、F三点共线，则n的值为（）ABCD二、填空题9如图，矩形中，、将三等分，连接若，则的比值为 10如图，四边形是边长为的正方形，点在直线上，若，连接，过点作，交直线于点，连接，点是的中点，连接，则 11如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使平行四边形是菱形12如图，在矩形中，对角线与交于点，且，则四边形的周长为 13如图，在菱形中，点E是的中点，点P是对角线上的动点，连接、，则的最小值是三、解答题14如图，在菱形中，连接，过B作交于点E，过D作交于点F(1)求证：；(2)若，求的长15已知：在梯形中，是的中点，过点作，交的延长线于点(1)当时，求证：；(2)设，用含的代数式表示线段的长，并写出的取值范围；(3)连结、，当是以为直角边的直角三角形时，求的长16如图，平行四边形中，点E是对角线上一点，连接，

3、且(1)求证：四边形是菱形；(2)若，求四边形的面积17已知：矩形中，动点在边上（不与点重合），交于点，连接(1)如图1，若平分，求证：；(2)如图2，若，动点在移动过程中，设的长为的长为，则与之间的函数关系式为_；线段的最大值为_18如图1，正方形和正方形，M是正方形的对称中心，交于F，交于E(1)猜想：与的数量关系为_；(2)如图2，若将原题中的“正方形”改为“菱形”，且，其它条件不变，探索线段与线段的数量关系，并说明理由(3)如图3，若将原题中的“正方形”改为“矩形”，且，其它条件不变，直接写出：线段与线段的数量关系为_参考答案：1A2C3C4C5D6A7D8B910或111213点E是的中点，14（1）解：菱形，即：，（2）解：，同理，故答案为：15（1）证明：，是的中点，；（2）解：，；（3）解：设，则，当时，延长交于点，四边形是平行四边形，（负值舍去）；当时，分别过点，作，垂足分别为，（负根舍去）综上所述的长为或16（1）证明：如图，连接交于，平行四边形，四边形是菱形；（2）解：，即，四边形是菱形；，由勾股定理得，解得，四边形的面积为17（1）解：在矩形中，平分，；（2）解：设的长为的长为，则，由（1）得，；故答案为：；当时，有最大值，最大值为即线段的最大值为故答案为：18（1）解：正方形和正方形，，故答案为：相等（2）解：过点作于，于是菱形的对称中心，是菱形对角线的交点，平分，又，（3）解：过点作于，于，又，又是矩形的对称中心，是矩形对角线的交点又，且同理可得，第 13 页共 13 页

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