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全等三角形知识点总结复习2

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常见问题

1、全等三角形 1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.理解：全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；三角形全等不因位置发生变化而改变。.2.基本性质：理解：长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。 (3)全等三角形的周长相等、面积相等。 (4)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3.全等三角形的判定定理：边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等.边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4. 证明两个三角形全等的基本思路：5.角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.性质定理的逆定理：角的部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(4)三角形的三条角平分线交于三角形部一点，并且这点到三

2、边的距离相等6.证明的基本方法：明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.7.学习全等三角形应注意以下几个问题：(1)要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；(2)表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；(3)“有三个角对应相等”或“有两边与其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等； / 通关精选1如图，ABCEFD，且ABEF，EC4，CD3，则AC()A3 B4 C7 D8,第1题图)2如图，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，则AOB等于()A120B125C130D135,第2题图)3如图，ABC和EDF中，BD90，AE，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定ABCEDF的是()AABED BACEF CACEF DBFDC,第3题图)4如图，在ABC中，B42，ADBC于点D，点E是BD上一点，EFAB于点F，若EDEF，则AE

3、C的度数为()A60B62C64D66,第4题图)5如图，AD是ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DEDF，连接BF，CE.下列说法：CEBF；ABD和ACD面积相等；BFCE；BDFCDE.其中正确的有()A4个 B3个 C2个 D1个,第5题图)常考例题精选1.(2015中考)如图，A，B，C三点在同一条直线上，A=C=90，AB=CD，请添加一个适当的条件，使得EABBCD.2.(2015中考)在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=cm.3.(2015中考)如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，B=C.求证：A=D.4.(2015中考)已知：如图，AD，BC相交于点O，OA=OD，ABCD.求证：AB=CD.5.(2015中考)如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD，请你添加一个适当的条件，使ABCADE(只能添加一个).(1)你添加的条件是.(2)添加条件后，请说明ABCADE的理由.6.(2015中考)如图，已知AB=CD，B=C，A

4、C和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE.(1)求证：AOBDOC.(2)求AEO的度数.7如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，DEAB于点E，点F在AC上，BEFC，求证：BDDF.8如图，在ABE和ACF中，EF90，BC，BECF.求证：(1)12；(2)CMBN.9如图，在ABC中，BC，AB10 cm，BC8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以一样速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动当BPD与CQP全等时，求点P运动的时间1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。

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