四川省资阳安岳县联考2023届中考数学考试模拟冲刺卷含解析

1、2023年中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）ABCD2如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（）A1=3B2+4=180C1=4D3=43已知O的半径为13，弦ABCD，AB=24，CD=10，则四边形ACDB的面积是（）A119B289C77或119D119或2894某中学篮球队12名队员的年龄如下表：年龄：（岁）13141516人数1542关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是( )A众数是14岁B极差是3岁C中位数是14.5岁D平均数是14.8岁5在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为，则原来盒里有白色棋子

2、（）A1颗B2颗C3颗D4颗6一组数据3、2、1、2、2的众数，中位数，方差分别是（ ）A2，1，0.4B2，2，0.4C3，1，2D2，1，0.27已知一次函数yx+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181，所得的图象经过（11），则m的值为（）A2B1C1D28如图，在三角形ABC中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是（）A50B60C70D809如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（1，0），则二次函数的最大值为a+b+c；ab+c0；b24ac0；当y0时，1x3，其中正确的个数是（）A1B2C3D410（2011黑河）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，现有下列结论：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，则其中结论正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，点E在边AB上

3、，AD=BE，AE=BC，由此可以知道ADE旋转后能与BEC重合，那么旋转中心是_12方程3x(x-1)=2(x-1)的根是 13若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是_14一艘轮船在小岛A的北偏东60方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45的C处，则该船行驶的速度为_海里/时15若关于x的一元二次方程x2+2xm=0有两个相等的实数根，则m的值为_16如图, O是ABC的外接圆,AOB=70,AB=AC,则ABC=_.三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，二次函数y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3）（1）求该二次函数的表达式；（2）过点A的直线ADBC且交抛物线于另一点D，求直线AD的函数表达式；（3）在（2）的条件下，请解答下列问题：在x轴上是否存在一点P，使得以B、C、P为顶点的三角形与ABD相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；动点M以每秒1个单位的速度沿线段AD从点A向点D运动，同时，动点N以每秒个单位的速度沿线段DB从点D向点B运动，问：在运动过程中，当运动时间

4、t为何值时，DMN的面积最大，并求出这个最大值18（8分）已知平行四边形尺规作图：作的平分线交直线于点，交延长线于点（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；在（1）的条件下，求证：19（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，1=1（1）若CE=1，求BC的长；（1）求证：AM=DF+ME20（8分）如图，抛物线y=+bx+c交x轴于点A（2，0）和点B，交y轴于点C（0，3），点D是x轴上一动点，连接CD，将线段CD绕点D旋转得到DE，过点E作直线lx轴，垂足为H，过点C作CFl于F，连接DF（1）求抛物线解析式；（2）若线段DE是CD绕点D顺时针旋转90得到，求线段DF的长；（3）若线段DE是CD绕点D旋转90得到，且点E恰好在抛物线上，请求出点E的坐标21（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=（x0）的图象交于A（2，1），B（，n）两点，直线y=2与y轴交于点C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积.22（10分）在RtABC中，BAC=,D是BC的中点，E是AD的中点过点A

5、作AFBC交BE的延长线于点F（1）求证：AEFDEB；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积23（12分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45、木瓜B的仰角为30求C处到树干DO的距离CO（结果精确到1米）（参考数据：，）24如图，在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球)，第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中；第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中；第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍(1)若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的_倍；(2)若每个小桶中原有a个小球，则第二次变化后中间小桶中有_个小球(用a表示)；(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球？参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.2、D

6、【解析】试题分析：A1=3，ab，故A正确；B2+4=180，2+1=180，1=4，4=3，1=3，ab，故B正确；C 1=4，4=3，1=3，ab，故C正确；D3和4是对顶角，不能判断a与b是否平行，故D错误故选D考点：平行线的判定3、D【解析】分两种情况进行讨论：弦AB和CD在圆心同侧；弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理，然后按梯形面积的求解即可.【详解】解：当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=12-5=7cm；四边形ACDB的面积 当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2，AB=24cm，CD=10cm，.AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm.四边形ACDB的面积四边形ACDB的面积为119或289.故选：D.【点睛】本题考查了勾股定理和垂径定理的应用.此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解.4、D【解析】分别利用极差以及中位

7、数和众数以及平均数的求法分别分析得出答案解：由图表可得：14岁的有5人，故众数是14，故选项A正确，不合题意；极差是：1613=3，故选项B正确，不合题意；中位数是：14.5，故选项C正确，不合题意；平均数是：（13+145+154+162）1214.5，故选项D错误，符合题意故选D“点睛”此题主要考查了极差以及中位数和众数以及平均数的求法，正确把握相关定义是解题关键5、B【解析】试题解析：由题意得，解得：故选B6、B【解析】试题解析：从小到大排列此数据为：1，2，2，2，3；数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数平均数为（3+2+1+2+2）5=2，方差为 （3-2）2+3（2-2）2+（1-2）2=0.1，即中位数是2，众数是2，方差为0.1故选B7、C【解析】根据题意得出旋转后的函数解析式为y=-x-1，然后根据解析式求得与x轴的交点坐标，结合点的坐标即可得出结论【详解】一次函数yx+2的图象，绕x轴上一点P（m，1）旋转181，所得的图象经过（11），设旋转后的函数解析式为yx1，在一次函数yx+2中，令y1，则有x+21，解得：x4，即一次函数yx+2与x轴交点为（

8、4，1）一次函数yx1中，令y1，则有x11，解得：x2，即一次函数yx1与x轴交点为（2，1）m1，故选：C【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是求出旋转后的函数解析式本题属于基础题，难度不大8、B【解析】试题分析：在三角形ABC中，ACB=90，B=50，A=180ACBB=40由旋转的性质可知：BC=BC，B=BBC=50又BBC=A+ACB=40+ACB，ACB=10，COA=AOB=OBC+ACB=B+ACB=60故选B考点：旋转的性质9、B【解析】分析：直接利用二次函数图象的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案详解：二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故正确；当x=1时，ab+c=0，故错误；图象与x轴有2个交点，故b24ac0，故错误；图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（1，0），A（3，0），故当y0时，1x3，故正确故选B点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键10、B【解析】分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断解答：解：根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以=b2-4ac0；故正确；根据图示知，该函数图象的开口向上，a0；故正确；

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