湖南省益阳市高三下学期3月模拟考试数学文试题及答案
9页1、高考数学精品复习资料 2019.5湖南省益阳市20xx届高三下学期3月模拟考试数学(文史类)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共5页。时量120分钟。满分150分。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则等于A BC D2已知为虚数单位,则等于ABCD3某工厂有甲、乙、丙三类产品,其数量之比为,现要用分层抽样的方法从中抽取件产品进行质量检测,则乙类产品应抽取的件数为ABCD4“方程有实数根”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 5某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为2344正视图侧视图俯视图A B CD6若向量、满足、,则与的夹角为ABCD7已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率等于,则该双曲线的方程为ABCD8函数的部分图像如图所示,如果,且,则等于AB CD19已知函数,若存在正实数k,使得方程在区间上有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3的取值范围是 A B CD 10已知点是平面区域内的动点,点,O为坐
2、标原点,设的最小值为M,若恒成立,则实数的取值范围是AB CD二、填空题:本大题共5小题,每小题5分共25分,把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为_.12已知极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点,极轴与轴的正半轴重合,且单位相同,曲线的极坐标方程为,则该曲线的直角坐标方程为 .13某程序框图如右图所示,则输出的结果S为 14函数的图象恒过定点A,若点A在直线上,其中,则的最小值为_.15某同学为了研究函数的性质,构造了如图所示的两个边长为的正方形和,点P是边BC上的一个动点,设CP=x,则 (1) ;(2)函数的零点个数是 .三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本小题满分12分) 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,.()求的值;()若为的中点,求、的长. 17(本小题满分12分)甲 组乙 组917101x089如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数,乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以表示.()如果乙组同学投篮命中次数的平均数为,求及乙组同
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