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奥数圆的周长以和组合图形的周长

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常见问题

1、学生：纪姝彤科目：数学教师：花芳形式：一对一 2015年年 11 月 1 日时间： 8:00 10:00 教学目标1、掌握扇形的周长计算公式；2、理解圆和扇形常见的几种计算规律重点、难点1、扇形周长公式；2、常见计算规律。作业完成情况首课无作业主要教学内容批注一、基础知识大回顾： 1、圆的周长公式 2、扇形周长公式 3、正方形周长公式 4、长方形周长公式 5、梯形周长公式 6、三角形周长公式二、周长规律大搜索：例一：兔子和乌龟比赛输了之后，兔子一直感觉这件事是自己的羞辱，终于，兔子为了自己的名誉，又要和乌龟比赛了。这次兔子沿着大圆跑一圈，乌龟沿着两个小圆跑一圈，问他俩谁跑的路程长？例二：一个直径为40厘米的圆，在圆内的直径上有一条曲线，它是由五个半圆弧构成，五个半圆弧的圆心都在圆直径AB上，求这条曲线的长度？总结：已知大圆直径为3厘米，是快速计算出图中五个圆的周长。找到什么规律了？例三：有三根直径都是2分米的圆柱形木材，想用一根绳子把它们捆成一捆，捆3圈最短需要多少分米的绳子（打结处绳长不计）?例四：将例三中的圆柱木材分别换成，2根、4根、5根，计算需要

2、绳子多长？找到规律了吗？例五：花花的汽车的车轮半径是0.4米，如果它每分钟转动600圈，已知从花花家到彤彤家，花花开车用了30分钟（不计堵车和其他时间）。问：花花家距离彤彤家多少米？例六：求圆绕三角形转一圈，圆的自转圈数？已知三角形一边的长度为圆周长的2倍。例七：求A转过路程ABC D例八：在边长为2的正方形中画一个最大的圆，求圆占正方形的几分之几？在直径为2的圆内画一个最大的正方形，正方形占圆的几分之几？课后作业：一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如下图所示，三角形由位置绕A点转动，到达位置，此时B，C点分别到达

3、B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置，此时A，C1点分别到达A2，C2点。求C点经C1到C2走过的路径的长。七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）3.83典型错题：掌握情况：全部大部分小部分圆和扇形的周长纪姝彤 11月1日一、已知图中扇形的半径为4厘米，试求三个扇形的周长之和？二、已知AB之间的距离为10，求4个圆的周长之和为多少？三：求圆绕正五边形转一圈，圆的自转的圈数，已知五边形的一边长度为圆周长3倍。四、有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如左下图），此时橡皮筋的长度是多少厘米？五、草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（见左下图）。问：这只羊能够活动的范围有多大？2512m2六、直角三角形ABC放在一条直线上，斜边AC长20厘米，直角边BC长10厘米。如下图所示，三角形由位置绕A点转动，到达位置，此时B，C点分别到达B1，C1点；再绕B1点转动，到达位置，此时A，C1点分别到达A2，C2点。求C点经C1到C2走过的路径的长。七、如下图所示，200米赛跑的起点和终点都在直跑道上，中间的弯道是一个半圆。已知每条跑道宽1.22米，那么外道的起点在内道起点前面多少米？（精确到0.01米）

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