圆的相关性质复习学案(有答案)
19页1、圆的相关性质复习学案 1. 圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆其中,定点称为 ,定长称为 2. 与圆有关的概念(1)弧:圆上任意 的部分叫做圆弧,简称弧(2)弦:连接圆上任意两点的 叫做弦(3)直径:经过 的弦叫做直径(5)圆心角:顶点在 的角叫做圆心角(6)圆周角:顶点在 ,两边分别与圆还有另一个交点像这样的角,叫做圆周角 3. 圆的对称性(1)圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条 的直线,有 条对称轴(2)圆是中心对称图形,对称中心为 4. 圆心角、弧、弦之间的关系(1)在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧 ,所对的弦 (2)在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别 5 垂径定理及其推论(1)垂径定理:垂直于弦的直径 这条弦,并且 弦所对的弧(2)推论:平分弦(不是直径)的直径 于弦,并月 弦所对的弧;弦的垂直平分线经过 ,并且平分弦所对的两条弧;平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦,并且 另一条弧 6. 圆周角定理及其推论(1)定理:圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的 (2)推论:同弧或等弧所对的圆周角
2、;半圆(或直径)所对的圆周角是 ; 的圆周角所对的弦是 ;圆内接四边形的对角 7. 三角形的三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三边 的交点,叫做三角形的外心课堂演练一、选择题(共19小题;共57分)1. 如图, 的直径 , 是 的弦,垂足为 ,且 ,则 的长为 A. B. C. D. 2. 如图所示,在半径为 的 中,弦 , 于点,则 等于 请预览后下载!A. B. C. D. 3. 如图,已知在 中, 是弦,半径 ,垂足为点 ,要使四边形 为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以是 A. B. C. D. 4. 如图, 是 的切线,切点为 , 是 的直径, 交 于点 ,连接 ,若 ,则 的大小为 A. B. C. D. 5. 如图, 是 外一点, 分别交 于 , 两点,已知 和 所对的圆心角分别为 和 ,则 A. B. C. D. 6. 如图所示, 是 上三点,则 的度数是 A. B. C. D. 7. 如图,在 中,弦 半径 ,则 的度数为 A. B. C. D. 8. 已知 是 的一条弧,点 是 的中点,连接 ,则 A. B. C. D. 不能确定
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