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2020-2021学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.2.1第2课时对数的运算课时跟踪训练含解析新人教A版必修

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常见问题

1、对数的运算A组学业达标1log23log32的值为()A1B1C2 D2解析：log23log321.答案：A2求值：2log510log50.25()A0 B1C2 D4解析：2log510log50.25log5100log50.25log5252.答案：C32log32log3log38的值为()A. B2C3 D.解析：原式log34log3log38log3log392.答案：B422log23的值是()A12 B9C9 D84解析：2log23log2log29log29，又alogaxx，原式9.答案：C5若lg a，lg b是方程2x24x10的两个根，则2的值等于()A2 B.C4 D.解析：由一元二次方程的根与系数的关系得lg alg b2，lg alg b，2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.答案：A6log816_.解析：log816log2324.答案：7(lg 5)2lg 2lg 50_.解析：(lg 5)2lg 2lg 50(lg 5)2lg 2(lg 5lg 10)(lg 5)2lg 2lg 5lg 2lg 5(lg

2、 5lg 2)lg 2lg 5lg 21.答案：18计算：(1)log5352log5log57log51.8；(2)log2log212log2421. 解析：(1)原式log5(57)2(log57log53)log57log5log55log572log572log53log572log53log552.(2)原式log2log212log2log22log2log29一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩余的质量约是原来的75%，估计约经过多少年，该物质的剩余量是原来的(结果保留1个有效数字)?(lg 20.301 0，lg 30.477 1)解析：设物质的原有量为a，经过t年，该物质的剩余量是原来的，由题意可得a0.75ta，t，两边取以10为底的对数得lgtlg.t(lg 32lg 2)lg 3，t4(年)B组能力提升1计算log3lg 25lg 47log72的值为()A B4C D.解析：原式lg(254)2lg102222.答案：D2已知2x72yA，且2，则A的值是()A7 B7C7 D98解析：由2xA可知xlog2A，即logA2.由72yA可知2ylo

3、g7A，即logA49.又2，故logA2logA492，即logA982，A298.又A0且A1，A7.答案：B3若lg 2a，lg 3b，则lg 0.18等于_解析：lg 0.18lg lg(232)lg 100lg 2lg 322a2b2.答案：a2b24地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R(lg E11.4)A地地震级别为9.0级，B地地震级别为8.0级，那么A地地震的能量是B地地震能量的_倍解析：由R(lg E11.4)，得R11.4lg E，故E10R11.4.设A地和B地地震能量分别为E1，E2，则1010.即A地地震的能量是B地地震能量的10倍答案：105分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压P02105帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音环境是否优良？(3)2008年北京奥运会开幕式上，精彩的文艺节目引起了观众多次响亮的掌声，某记者用仪器测得一次音量达到了90分贝，试求此时鸟巢内的声压是多少？解析：(1)由已知得y20lg(其中P02105帕)(2)当P0.002帕时，y20lg20lg 10240(分贝)由已知条件知40分贝小于60分贝，所以此地为噪音无害区，环境优良(3)由题意，得9020lg，则104.5，所以P104.5P0104.521052100.50.63(帕)，即此时鸟巢内的声压约是0.63帕

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