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江西省九江市实验中学高中数学第二章第五课时直线的参数方程教学案（无答案）新人教A版选修4-4

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1、江西省九江市实验中学高中数学第二章第五课时直线的参数方程教学案（无答案）新人教A版选修4-4一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程（一）、复习引入： 1写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆参数方程（为参数）（2）圆参数方程为：（为参数）2写出椭圆参数方程.3复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?（二）、讲解新课： 1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？Y LMP QAO B C X 如果已知直线L经过两个定点Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：（1）过定点倾斜角为的直线的参数方程（为参数）【辨析直线的参数方程】：设M(x

2、,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号.（2）、经过两个定点Q，P(其中)的直线的参数方程为YLPM NQ A B O X。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时，M为内分点；当且时，M为外分点；当时，点M与Q重合。（三）、直线的参数方程应用，强化理解。 1、例题：例1、【课本P31页例1】；例2、【课本P31页例2】学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。2、巩固导练：课本P32页练习2、3题。补充：1、直线与圆相切，那么直线的倾斜角为（）A或 B或 C或 D或2、(广东理)（坐标系与参数方程选做题）若直线与直线（为参数）垂直，则（四）、小结：（1）直线参数方程求法；（2）直线参数方程的特点；（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。（五）、作业：课本P39习题A组3、4、5 B组2补充： (天津理)设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_ w.w.w.zxxk.c.o.m 【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。解析：由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。

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