平抛运动常见题型考点分类总结
12页1、平抛运动小结(一)平抛运动的基础知识1. 定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动。2. 特点:(1)平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。(2)平抛运动的轨迹是一条抛物线,其一般表达式为y = ax2+bx + c.(3)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,加速度a = g恒定,所以竖直方向上在相等的时 间内相邻的位移的高度之比为51:52:53=1:3:5-竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是 一个恒量sm - sn = sn - s, =gT(4)在同一时刻,平抛运动的速度(与水平方向之间的夹角为0)方向和位移方向(与水平方 向之间的夹角是8)是不相同的,其关系式tan = 2tan tan 30 17?可以写出:1刃,所如=訂9.辟=妊,所以答案为。3. 从分解位移的角度进行解题对于一个做平抛运动的物体来说,如果知道了某一时刻的位移方向(如物体从已知倾角的斜面 上水平抛出,这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角),则我们可以把位移分解成水平方向和 竖直方向,然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题(这种方法,暂且叫做“分解位移法”)
2、例3在倾角为Q的斜面上的P点,以水平速度向斜面下方抛出一个物体,落在斜面上的Q点, 证明落在Q点物体速度v = voA/l + 4tan2 a。解析:设物体由抛出点P运动到斜面上的Q点的位移是所用时间为f,则由“分解位移法” 可得,竖直方向上的位移为h = lsiLia;水平方向上的位移为s = lcosa.又根据运动学的规律可得竖直方向上/?=丄刃,水平方向上$ =1,vv = 2v0 tanzh畀 v则 tana =S vor 2v0所以Q点的速度v = Jv: +叶=v071+ 4tan2 a 例4如图3所示,在坡度一定的斜面顶点以人小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和E,两侧斜坡的倾角分别为37。和53。,小球均落在坡面上,若不计空气阻力,则A和E 两小球的运动时间之比为多少?图3解析:37。和53。都是物体落在斜面上后,位移与水平方向的夹角,则运用分解位移的方法可1 ,以得到tana =上= 旦 所以有tan37 = 血x2v02v0同理tan53 = -贝Jr.= 9:162v04. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解在研究平抛运动的实验中,由于实验的不规
3、范,有许多同学作岀的平抛运动的轨迹,常常不能 直接找到运动的起点(这种轨迹,我们暂且叫做“残缺轨迹”),这给求平抛运动的初速度带来了 很犬的困难。为此,我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。例5某一平抛的部分轨迹如图4所示,已知呂=无=。,儿=b , y2 =c,求。I X I X。IL十TYiY2一十一 T 一A| |十甘一 r 一i i i解析:A与E、E与C的水平距离相等,且平抛运动的水平方向是匀速直线运动,可设A到E、E到C的时间为T,则x1 = x2 = v0T,又竖直方向是自由落体运动,则Ay=y2-yi = gT2代入己知量,联立可得:5. 从平抛运动的轨迹入手求解问题例6从高为H的A点平抛一物体,其水平射程为2S,在A点正上方高为2H的E点,向同一方 向平抛另一物体,其水平射程为。两物体轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一屏的顶端擦过, 求屏的高度。解析:本题如果用常规的“分解运动法”比较麻烦,如果我们换一个角度,即从运动轨迹入手 进行思考和分析,问题的求解会很容易,如图5所示,物体从A、E两点抛出后的运动的轨迹都是 顶点在y轴上的抛物线,即可设A、E两方程分别
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