2024年度高二数学下学期期末模拟试卷及答案(六)(理科)
13页1、2024年高二数学下学期期末模拟试卷及答案(六)(理科)第卷一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、下面几种规律过程是演绎推理的是A在数列中,由此归纳数列的通项公式 B由平面三角形的性质,推测空间四面体性质 C两条直线平行,同旁内角互补,如果试两条平行直线的同旁内角,则 D某校高二共10个班,1班51人,2班52人,3班52人,由此推测各奔都超过50人2、设,其中为虚数单位,是实数,则A1 B C D3、盒子有10值螺丝钉,其中有3只是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么概率是的事件为A恰有1只是坏的 B4只全是好的 C恰有2只是好的 D至多有2只是坏的4、随机变量服从正态分布,若,则A0.8 B0.6 C0.4 D0.25、由曲线以及所围成的图形的面积等于A2 B C D6、若展开式中各项系数的和为32,则该展开式中含的项的系数为A-5 B5 C D 7、以平面直角坐标系的原点为极点,x正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中,取相同的长度单位,已知直线的参数方程是为参数),圆的极坐标方程是,则直线被截得的弦长为A
2、B C D8、 将三颗骰子各投掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率等于A B C D9、设函数的导数的最大值为3,则的图象的一条对称轴的方程是A B C D10、假设每一架飞机的引擎在飞行中出现故障的概率为,且各引擎是否有故障是独立的,已知4引擎飞机中至少有3个引擎正常运行,飞机就可成功飞行;2引擎飞机要2个引擎全部正常运行,飞机也坑成功飞行,要使4引擎飞机比2引擎飞机更安全,则的取值范围是A B C D11、有六人排成一排,齐总甲只能在排头或排尾,乙丙两人必须相邻,则满足要求的排法有A34种 B48种 C96种 D144种12、(考生注意:请在(1)(2)两题中,任选一题作答,若多做,则按(1)题计分)(1)已知直线的极坐标方程为,点A的极坐标为,则点到直线的距离为A B C D(2)关于 的不等式有实数解,则实数的取值范围为A B C D第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.13、设P为曲线的任意一点,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则点P到直线的距离的最小值 14、
3、甲乙两人从5门不同的选修课中个选修2门,则甲乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 种。15、曲线与有公共点,且在公共点处的切线相同,则 16、将三项式展开,当时,得到以下等式: 观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它投上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有个数,若在的展开式中,项的系数为75,则实数的值为 三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分) 甲乙两所学校高三年级分别有600人、500人,为了解两所学校全体高三年级学生在该地区五校联考的数学成绩情况,采用分层抽样的方法从两所学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频率分布统计表如下:甲校:(1)计算的值; (2)若规定考试成绩在内为优秀,由以上统计数据填写下面的的列联表,并判断是否有90%的把握认为两所学校的数学成绩有差异;(3)若规定考试成绩在内为优秀,现从已抽取的110人中抽取两人,要求每校抽1人,所抽的两人中有人优秀的条件下,求乙校被抽到的同学不是优秀的概率
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