2024年高考文科数学模拟试卷及答案(三)
33页1、2024年高考文科数学模拟试卷及答案(三)一、选择题:(本大题共l2个小题,每小题5分,共60分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1设复数z=(i为虚数单位),则z的虚部是()A1B1CiDi2满足M1,2,3,4,5,且M1,2,3=1,3的集合M的个数是()A1B2C3D43宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图,若输入的a,b分别为5,2,则输出的n=()A2B3C4D54如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的正视图(等腰直角三角形)和侧视图,且该几何体的体积为,则该几何体的俯视图可以是()ABCD5一个样本a,3,5,7的平均数是b,且a,b分别是数列2n2(nN*)的第2项和第4项,则这个样本的方差是()A3B4C5D66以下判断正确的个数是()相关系数r,|r|值越小,变量之间的相关性越强命题“存在xR,x2+x10”的否定是“不存在xR,x2+x10”“pq”为真是“p”为假的必要不充分条件若回归直线的斜率估计值是1.23,样本点的中心为(4,5
2、),则回归直线方程是=1.23x+0.08A4B2C3D17假设你家订了一份牛奶,奶哥在早上6:007:00之间随机地把牛奶送到你家,而你在早上6:307:30之间随机地离家上学,则你在离开家前能收到牛奶的概率是()ABCD8已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,E是棱D1C1的中点,点F在正方体内部或正方体的表面上,若EF平面A1BC1,则动点F的轨迹所形成的区域面积是()ABCD9在直角ABC中,BCA=90,CA=CB=1,P为AB边上的点=,若,则的最大值是()ABC1D10已知各项均为正数的数列an满足a1=1,an+2an=39(nN*),那么数列an的前50项和S50的最小值为()A637B559C481+25D492+2411已知函数f(x)=|lnx|,若f(m)=f(n)(mn0),则+=()AB1C2D412已知O是坐标原点,双曲线的两条渐近线分别为l1,l2,右焦点为F,以OF为直径的圆交l1于异于原点O的点A,若点B在l2上,且,则双曲线的方程为()ABCD二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13已知角的终边上一点的坐标为(sin25
3、,cos25),则角的最小正值为 14已知等比数列an,且a6+a8=4,则a8(a4+2a6+a8)的值为 15设关于x、y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0,y0),满足x02y0=2,求得m的取值范围是 16已知函数f(x)=(aR)的图象与直线x2y=0相切,当函数g(x)=f(f(x)t恰有一个零点时,实数t的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17在ABC中,角A、B、C对边分别为a、b、c,a2+b2+c2=ab+bc+ca(1)证明ABC是正三角形;(2)如图,点D在边BC的延长线上,且BC=2CD,AD=,求sinBAD的值18已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试,学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查,先将800人按001,002,800进行编号(1)如果从第8行第7列的数开始向右读,请你依次写出最先检查的3个人的编号;(下面摘取了第7行到第9行)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
4、83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表:成绩分为优秀、良好、及格三个等级;横向,纵向分别表示地理成绩与数学成绩,例如:表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42若在该样本中,数学成绩优秀率是30%,求a,b的值: 人数 数学 优秀 良好 及格 地理 优秀 7 20 5 良好 9 18 6 及格 a 4 b在地理成绩及格的学生中,已知a11,b7,求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率19等腰ABC的底边,高CD=3,点E是线段BD上异于点B,D的动点点F在BC边上,且EFAB现沿EF将BEF折起到PEF的位置,使PEAE()证明EF平面PAE;()记BE=x,V(x)表示四棱锥PACFE的体积,求V(x)的最值20已知抛物线x2=2py(p0)的焦点
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