初中中学八年级下数学空间与图形导学案含答案
57页1、八年级下数学“空间与图形”导 学 案(配华东师大2011版)乐至县导学案编写组2015年10月43C18 平行四边形18.1.1 平行四边形的边、角性质及两条平行线之间的距离【学习目标】(1)能背诵平行四边形的定义、性质定理1及推论、性质定理2;(2)能证明平行四边形的性质定理1及推论、性质定理2;(3)能运用平行四边形的定义、性质定理1及推论、性质定理2进行简单的证明和计算.【温故互查】1.同桌互相叙述平行线的画法;2. 叫做中心对称图形,中心对称图形的对应线段 ,对应角 。3.填空边角其它全等三角形的性质全等三角形的对应边_ _。全等三角形的周长_ _。全等三角形的对应角_ _。全等三角形的对应高_ ; 全等三角形的对应中线_ ; 全等三角形的对应角平分线_; 全等三角形的面积_ 。 全等三角形的判定【设问导读】阅读教材P.72-75.后思考下列问题。1.平行四边形的定义: 的四边形叫平行四边形.2.解读平行四边形的定义:(1)定义中的关键词: 两组对边 分别平行 四边形(2)几何语言表述定义: , , 四边形ABCD是平行四边形 。(3)定义的双重作用: 具备“ 分别平行”的四边
2、形,才是“平行四边形”。反过来,“平行四边形”就一定具有“两组对边分别 ”性质.3.性质推导(1)性质1 几何语言表示:ABCD, (2)性质2 几何语言表示:ABCD, 4.如图18-1-1,l1l2,l3l4,你从中发现的平行四边形为 ,有哪几组线段相等? 。推论:夹在两条平行线间的 。5.两条平行线间的距离:(1)两相交直线无距离可言,(2)与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系,(3)两条平行线间的距离 。【自学检测】1.若ADHE,AHFC,BGDE,用正确的方法表示图18-1-2中的平行四边形: 。2在ABCD中,A153,则B ,C ,D 3如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC25,那么AB cm,BC cm, AD cm4如图18-1-3,在ABCD中,如果EFAD,GHCD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有( )A.4个 B.5个 C.8个 D.9个.5.如图18-1-4,四边形AFCE和四边形BFDE都是平行四边形,AF、BE交于点G,DF、CE交于点H。求证:四边形EGFH为平行四边形。【巩固训练】1如果ABCD中,AB37,则A ,B ,
3、C ,D 2在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( )A.对角相等 B.对角互补 C.邻角互补 D.内角和是360 E.不稳定3.如图18-1-5,ABCD中,P是形内任意一点,ABP,BCP,CDP,ADP的面积分别为S1,S2,S3,S4 ,则一定成立的是( )。 AS1S2S3S4 BS1S2S3S4 CS1S2S3S4 DS1S3S2S4 4.在ABCD中,若A:B2:3,则C= 、D= .5.在ABCD中,若AC8,AD6,则边AB的取值范围是 。6.如图18-1-6,ADBC,AECD,BD平分ABC,求证ABCE。7.已知:如图18-1-7,在平行四边形ABCD中,AB = 2BC,M为AB的中点,求证:CMDM8.已知:如图18-1-8,ABCD的周长是36cm,由钝角顶点D向AB,BC引两条高DE,DF,且DE=cm,DF=cm. 求这个平行四边形的面积. 【拓展延伸】已知:如图18-1-9,AB/DC ,AC、BD交于O,且AC=BD。 求证:OD=OC. 18.1.2 习题课【学习目标】(1)叙述并记忆平行四边形的定义、性质定理1及推论、性质定理2;(2)
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