一阶网络的零输入响应和零状态响应
5页1、电路原理实验报告课程电路原理实验内 容一阶网络的零输入响应和零状 态响应成绩姓名张泽亮专业 班级计算机科学与技术2011级2班学号教学班指导 教师唐斌文上机 日期11050102122012. 5一、实验目的 1研究一阶网络的零输入响应和零状态响应的基本规律及其特点:了解电路参数对响应的影响。 2学习利用示波器测量脉冲信号的基本参数以及一阶网络响应的参数。 3进一步提高使用示波器和脉冲信号发生器的能力。二、原理1零输入响应 一阶网络在没有输入信号作用时,由电路中动态元件的实始贮能所产生的响应,就是零输入响应。图 17-1所示 为一阶网络,设电容器上具有初始电压U0。由基尔霍夫电压定律可竿u + R 亠=0(17-1)C C dtu (0) - U(17-2)C0图 17-2式(17-1)为一阶齐次微分方程式,其数学解答应为-tu = Ke t(17-3)0其中t = RC,将(17-2)式代入(17-3)式中,可确定常数K=q,则-t-u (t) = U e t(17-4)C0电容器上的端电压u是一个随时间衰减的指数函数,如图17-2所示,其衰减速度决定于电路的参数t,它具有时间的量纲
2、故称为时间常数。由图可知,当t=T时,uc (t) = 0。368U0,电压下降到初始值的37%;当t=4T时,,电压已下降到初始值的 1.8%,一般认为这时电压已衰到 0。因此,时间常数越小,电压衰减越快;4反之,时间常数越大,电压衰减的越慢。由此可见,RC电路的零输入响应由电容器的初始电压U0和电路的时 间常数T来确定。2零状态响应 一阶网络中,动态元件的初始贮能为零时,由旋加于网络的输入信号产生的响应即为一阶网络的零状态响应。输入信号最简单的形式是恒定的或阶跃的电压或电流。图17-3所示电路为RC并联电路,输入信号为阶跃电流ISU(t),S 根据基尔霍夫电流定律可得du 1C & + u = I U (t)(17-5)dtR CSuc(o)- 0(17-6)上述方程组的解答为其中仁RC,为时间常数,由上式可知,电容器之端电压uc随着时间的增长按指数规律上升,共上升速度取于时间 常数的大小。时间常数T越小,UC上升的越快;反之,时间常数T越大,UC上升的越慢。当t=T时,UC上升到ISR值 cCcS的63%,当t=4T时,一般认为uC上升到ISR值。电容上的电容uC随时间的变化规律
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