整式的乘法与因式分解单元测试题

1、八年级数学整式的乘法与因式分解单元检测试卷全卷共120分,考试时间:120分钟一、选择题（每题3分，共30分)1.计算下列各式成果等于x4的是（ ）.2+x B .x3+x D.2计算等于 ( ) . B C. D.是一种完全平方式，的值是A. B. - . . 94下列各式中,从左到右的变形是因式分解的是（ ）Aa24ab4b2=(ab)2 Bx2y2=(xy)C（x+2y)(y)x22 x+a+a（xy)5下列运算对的的是( )A B. C. D.下列各式的因式分解对的的是（ ）（A)x-yy(xy)(B)-a2+b2=(a-b）(a+b）（)625xyy2(2xy）(3x-y)(D)xxy+2y(x-y)27如图(1）是一种长为2m，宽为2n（mn）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开,把它提成四块形状和大小都同样的小长方形，然后按图（2)那样拼成一种正方形，则中间空的部分的面积是( )A. B C D.8.计算0.8得：( ）A、0.、-0.8、+1D、-9.若3x=18,3y=6，则x-y( ）A. B .9 D110.若是完全平方式，则k的值为( )A. B. 3 C.

2、 -或3 D. 1或-3二、填空题（每题3分，共30分)11已知,，则= .1.因式分解：3m+6mn= .13.若9x2ky+y2是一种完全平方式，则k的值是 14.如图,是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要7枚棋子,按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要_枚棋子,摆第n个图案需要_ 枚棋子.15已知,则_6分解因式：xx24x_17已知则_.18如图，边长为+4的正方形纸片剪出一种边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一种矩形，若拼成的矩形一边长为,则另一边长为 .19.分解因式： 0小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超 过0件,单价为8元;如果一次性购买多于1件，那么每增长件,购买的所有服装的单价减少2元，但单价不得低于0元设小丽一次性购买（10x5)件这种服 装，按此优惠条件,服装单价是 元（用含x的代数式表达)三、解答题（共0分)1先化简，再求值：(a1）2a(1)，其中=.(6分).计算(12分)(1）用乘法公式计算: （)12(-2x+）+3(-+x1）（）-1（3）（-y)

3、(4）（2a-)(+a)3分解因式(10分）(1)+8mn8n2 （2）a2(1）+b2(x)2.给出三个多项式:，,请选择两个多项式进行加法运算,并把成果因式分解（1分）25（0分)符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为:.（1）计算: = ；（直接写出答案)(2)化简二阶行列式: .26计算(12分）(1）(2) （3)已知求的值参照答案1.B【来源】-重庆市合川区土场中学八年级上1月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法的性质,合并同类项的法则,对各选项分析判断后运用排除法求解解：、合并同类项系数相加字母及指数不变，故错误;B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B对的；C、不同同类项不能合并，故C错误；D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D错误;故选：B考点：同底数幂的乘法；合并同类项.【来源】广东省中山市黄圃镇中学八年级上学期期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由于,因此选:B考点：幂的运算.3.C【来源】-海南洋浦中学八年级上期末考试数学试题(带解析)【解析】试题分析：根据完全平方公式的构成即可求得成果.解得故选C.考点：本题考察的是完全平方公式

4、点评：解答本题的核心是纯熟掌握完全平方公式:4D【来源】江苏省南通海安县韩洋中学八年级上12月月考数学卷（带解析)【解析】试题分析:根据因式分解是把一种多项式转化成几种整式积的形式，可得答案解：、把一种多项式转化成几种整式积的形式,故A对的;B、每把一种多项式转化成几种整式积的形式，故B错误;C、是整式的乘法，故C错误;D、把一种多项式转化成几种整式积的形式，故D对的；故选:D考点:因式分解的意义5D【来源】-福建安溪县八年级上学期期末考数学试卷(带解析)【解析】试题分析：A选项的计算成果是，选项的计算成果是，选项合并同类项后的成果是，因此本题的对的成果是D考点:幂的乘方;同底数幂的乘法；合并同类项 .【来源】湖北省鄂州市八年级上学期期末考试数学试卷【解析】析：运用提公因式法同步结合公式法进行因式分解，只有选项C对的.解答:解:、x22xy+y=（x-y）2;故本选项错误；、-a2b-(-b）（b）；故本选项错误;C、6x-5xy+2=(2-y）(3y）;故本选项对的；D、x2-4xy+4y(x-2y）2；故本选项错误故选.点评:本题考察了用提公因式法和公式法进行因式分解，一种多项式有

5、公因式一方面提取公因式,然后再用其她措施进行因式分解,同步因式分解要彻底，直到不能分解为止.7.【来源】福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷(带解析）【解析】试题分析：提成的四块小长方形形状和大小都同样,每一种小长方形的长为m,宽为n，中间空的部分正方形的边长为（m),中间空的部分的面积（m）2.故选A.考点：完全平方公式的几何背景8A【来源】厦门杏南中学八年级上学期10月月考数学【解析】一方面把0.8分解成0.80.8,然后根据积的乘方的性质的逆用,计算出成果解答:解：（-54).8.,=(-5/40.).8,=8，故选A9B.【来源】【百强校】-云南省昆明三中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题解析:3x=18，3=，3x-y3x3y,86,3故选B.考点：同底数幂的除法.1【来源】人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解练习题(带解析)【解析】本题考察的是完全平方公式的应用根据完全平方公式的特性,首末两项是x和2这两个数的平方，则中间一项为加上或减去x和2积的倍.是完全平方式,，,.故选11.8或36【来源】初中毕业升学考试（四川雅安卷)数学（带解析)【解析

6、】试题分析：，ab=2当a+b=8,ab=时，=228；当ab8，b=2时,=2(2)=;故答案为:28或3考点：完全平方公式；分类讨论12.3m（+2）【来源】-福建省福州市文博中学八年级(上）期末数学试卷(带解析）【解析】解：3m+mn3m(1+2n).故答案为:3m(+2n）【点评】此题重要考察了提取公因式法分解因式，对的找出公因式是解题核心.1312.【来源】-安徽省阜阳太和县北城中学八年级上第三次质检数学卷（带解析)【解析】试题解析：中间一项为加上或减去3和y积的倍.故k=2考点：完全平方式14.2, 【来源】山东胜利七中九年级中考一模数学试题(带解析）【解析】解:=时,总数是1=7；n=2时，总数为（1+2)+1=19;n=3时，总数为6（2+3)+=37枚;；n=时，有6(1+2+3+）+1=6枚, 当时，枚。1513【来源】-山东省滕州市官桥中学八年级上学期期末考试数学试卷(带解析）【解析】试题分析:将ab=两边平方，运用完全平方公式展开,将a2b29代入求出ab的值,原式运用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值.试题解析：将a+=两边平方得：(+b）=a2+

7、2abb2=25，将a2+b2=代入得：2ab=6,则(ab)2=a+22ab=1-=13考点:完全平方公式.6.（x+2)2【来源】四川省乐山市峨边彝族自治县九年级适应性考试数学试卷(带解析)【解析】 试题分析:先提取公因式,再对余下的多项式运用完全平方公式继续分解试题解析:x3+x2+4x,=x(+4x4),=（+)2考点：提公因式法与公式法的综合运用17.7.【来源】-江苏省南通天生港中学八年级上学期期中考试数学试卷（带解析)【解析】试题分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算法则可得考点：同底数幂的乘法;幂的乘方8.【来源】-天津市宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：边长为（+4)的正方形纸片剪出一种边长为m的正方形之后,剩余部分的面积为=,由于这个长方形宽为4,因此另一边为=考点：代数式表达数量关系.19.。【来源】组卷网合伙校特供(带解析）3【解析】先提取公因式，再运用完全平方公式继续分解：。200-2【来源】-浙江省温州市六校八年级下学期期中联考数学试卷（带解析）【解析】试题分析:根据一次性购买多于10件，那么每增长1件，购买的所有服装的单价减少2元,表达出每件服装的单价：（100-2x）元考点：列代数式21.a1，【来源】吉林省延边州安图县八年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析:原式运用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简成果，把a的值代入计算即可求出值解:原式=22aa2a+，当a=时，原式=.考点：整式的混合运算化简求值.22(1）;(2）5+x-4;（3)；（)【来源】-山东省武城县育才实验学校八年级上第二次月考数学卷(带解析)【解析】试题分析:(1)运用平方差公式进行计算；（2)一方面根据去括号的法则将括号去掉,然后再进行合并同类项计算；（）根据同底数幂相乘，底数不变,指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减的法则进行计算；(4)根据平方差公式得出答

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