中考数学山西省复习考点精练:第20讲 平行四边形(含多边形)
3页1、2019届数学中考复习资料一、选择题(每小题6分,共30分)1(2015广元)一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数为( B )A5 B6 C7 D82(2015营口)ABCD中,对角线AC与BD交于点O,DAC42,CBD23,则COD是( C )A61 B63 C65 D67,第2题图),第4题图)3(2014广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7,则它的周长为( A )A17 B15C13 D13或174(2015绵阳)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点E,CBD90,BC4,BEED3,AC10,则四边形ABCD的面积为( D )A6 B12 C20 D245(2015河北)如图,点A,B为定点,定直线lAB,P是l上一动点,点M,N分别为PA,PB的中点,对下列各值:线段MN的长;PAB的周长;PMN的面积;直线MN,AB之间的距离;APB的大小其中会随点P的移动而变化的是( B )A B C D二、填空题(每小题6分,共30分)6(2015牡丹江)如图,四边形ABCD的对角线相交于点O,AOCO,请添加一个条件_BODO_(只添一个即可),使四
2、边形ABCD是平行四边形,第6题图),第7题图)7(2015北京)如图是由射线AB,BC,CD,DE,EA组成的平面图形,则12345_360_.8(2015梅州)如图,在ABCD中,BE平分ABC,BC6,DE2,则ABCD的周长等于_20_9(2015曲靖)若平行四边形中两个内角的度数比为12,则其中较大的内角是_120_度,第8题图),第10题图)10(2015巴中)如图,在ABC中,AB5,AC3,AD,AE分别为ABC的中线和角平分线,过点C作CHAE于点H,并延长交AB于点F,连结DH,则线段DH的长为_1_三、解答题(共40分)11(10分)(2015遂宁)如图,ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BEDF,求证:(1)AECF;(2)四边形AECF是平行四边形解:证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD.ABECDF.在ABE和CDF中,ABECDF(SAS)AECF(2)ABECDF,AEBCFD,AEFCFE,AECF,AECF,四边形AECF是平行四边形12(10分)(2015毕节)如图,将ABCD的AD边延长至点E,使DEAD,连接CE,F是
3、BC边的中点,连接FD.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB3,AD4,A60,求CE的长解:(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,DEAD,F是BC边的中点,DEFC,DEFC,四边形CEDF是平行四边形(2)解:过点D作DNBC于点N,四边形ABCD是平行四边形,A60,BCDA60,AB3,AD4,FC2,NCDC,DN,FN,则DFEC13(10分)如图,在ABC中,ABC45,CDAB,BEAC,垂足分别为点D,E,点F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,ABECBE.(1)线段BH与AC相等吗,若相等给予证明,若不相等请说明理由;(2)求证:BG2GE2EA2.,),)解:(1)BDCBECCDA90,ABC45,BCD45ABC,ADCA90,AABE90,DBDC,ABEDCA,在DBH和DCA中,DBHDCA,BDCD,BDHCDA,DBHDCA(ASA),BHAC(2)连接CG,F为BC的中点,DBDC,DF垂直平分BC,BGCG,ABECBE,BEAC,在RtABE和RtCBE中,AEBCEB,BEBE,CBEABE,ABECBE(ASA),ECEA.在RtCGE中,由勾股定理得CG2GE2EC2,BG2GE2EA214(10分)(2015扬州)如图,将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,折痕l交CD边于点E,连接BE.(1)求证:四边形BCED是平行四边形;(2)若BE平分ABC,求证:AB2AE2BE2.解:证明:(1)将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,DAEDAE,DEADEA,DADE,DEAD,DEAEAD,DAEEADDEADEA,DADDED,四边形DADE是平行四边形,DEAD,四边形ABCD是平行四边形,AB綊DC,CE綊DB,四边形BCED是平行四边形(2)BE平分ABC,CBEEBA,ADBC,DABCBA180,DAEBAE,EABEBA90,AEB90,AB2AE2BE2
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