数列求和教案设计
5页1、数列求和教案设计数列求和教学设计鹿城中学 田光海 高三数学一、 教材分析数列的求和是北师大版高中必修5第一章第内容。它是等差数列和等比数列的延续,与前面学习的函数也有着密切的联系。它是从实际问题中抽离出来的数学模型,实际问题中有广泛地应用。同时,在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。二、教法分析基于本节课是专题方法推导总结课,应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的讨论和自主探究为主,辅之以启发性的问题诱导点拨,充分体现学生是主体,教师服务于学生的思路。三、学法分析在此之前,已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式,已经具备了一定的知识基础。在教师创设的情景中,结合教师点拨提问,经过交流讨论,形成认识过程。在这个过程中,学生主动参与学习,提高自身的数学修养。让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。 四、三维目标1知识与技能理解掌握各种数列求和的方法,学会解析数列解答题,提高解决中难题的能力.2过程与方法通过对例题的研究使学生感受数列求和方法的多样性3情感态度与价值观感受数学问题的差异,但又能以不同的方法加以解决,进而体
2、会到数学知识的灵活性五、教学重点与难点本着课程标准,在吃透教材的基础上,我确立如下教学重点与难点:重点:数列求和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分类讨论,递推、转化等重要思想,是解决一般数列求和问题的关键,所以非常重要。为此,我给出了四种方法进行数列求和,加深学生理解,突出重点。难点:数列求和公式的推导及应用。在此之前,已经学习了等差数列与等比数列的前n项和,可由此引发进行数列求和的专题学习,为此,我引导学生先进性等差与等比数列的复习。由此引入专题学习。下面,为了讲清重点和难点,达到本节课的教学目标,我再从教法学法上谈谈:六、教学过程设计意图师生活动一复习(多媒体展示)1公式法(1)等差数列求和公式:(2)等比数列求和公式:2.分组求和法:数列经适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数列,然后分别求和,再将其合并;3.裂项相消法(又称裂项法):结构特点是通项为分式结构,可拆成两项相减的形式;4.错位相减法:数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成,此时求和可采用错位相减法。简单复习数列求和的常用方法二.例题分析 1公式法求和解: 巩固练习:求下列各数列的前n项和
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