材料力学51255
19页1、第六章 位移法超静定结构两类解法:力法:思路及步骤,适用于所有静定结构计算。结合位移法例题中需要用到的例子。有时太繁,例。别的角度:内力和位移之间的关系随外因的确定而确定。 位移法,E,超静定梁和刚架。于是,开始有人讨论:有没有别的方法来求解或换一个角度来分析,what?我们知道,当结构所受外因(外荷载、支座位移、温度变化等)一定内力一定变形一定位移一定,也就是结构的内力和位移之间有确定的关系(这也可以从位移的公式反映出来)。力法:内力位移,以多余力为基本未知量,能否反过来,也就是先求位移内力,即以结构的某些位移为基本未知量,先想办法求出这些位移,再求出内力。这就出现了位移法。目前通用的位移法有两种:英国的、俄罗斯的,两者的实质是相同的。以结构的某些结点位移作为基本未知量,由静力平衡条件先求出他们,再据以求出结构的内力和其它位移。这种方法可以用于求解一些超静定梁和刚架,十分方便。例:上面的例子,用位移法求解,只有结点转角一个未知量。下面,我们通过一个简单的例子来说明位移法的解题思路和步骤:一个两跨连续梁,一次超静定,等截面EI=常数,右跨作用有均布荷载q,(当然可以用力法求解),在荷载
2、q作用下,结构会发生变形,无N,无轴向变形,B点无竖向位移,只有转角jB。且B点是一个刚结点传递M;变形时各杆端不能发生相对转动和移动,刚结点所连接的杆件之间角度受力以后不变。也就是AB、BC杆在结点B处的转角是相同的。原结构的受力和变形情况和b是等价的。B当作固定端又产生转角jB。 a(原结构)c AB: BC:b如果把转角jB当作支座位移这一外因看,则原结构的计算就可以变成两个单跨超静定梁来计算。显然,只要知道jB,两个单跨静定梁的计算可以用力法求解出全部反力和内力,现在的未知量是jB(位移法的基本未知量)。关键:如何求jB?求出jB后又如何求梁的内力?又如何把ab来计算?我们采用了这样的方法:假定在刚结点B附加一刚臂(),限制B点转角,B固定端(无线位移,无转动)(略轴向变形)原结构就变成了AB、BC两个单跨超静定梁的组合体:AB: ,BC:但现在和原结构的变形不符,jB,所以为保持和原结构等效,人为使B结点发生与实际情况相同的转角jB(以Z1表示,统一)。一紧一松,两者抵消,C结构和原结构等效,也就是:两者受力和变形相同。C称原结构的基本结构,a、b、c三个结构是相同的,现在我
3、们可以用基本结构来代替原结构的计算,C的未知量是Z1,求Z1的条件是什么呢?附加刚臂本身没有,加上去限制转动后又放松,所以要等效,刚臂不应受力。(不产生反力)。也就是基本结构在原荷载q和Z1(jB)的共同作用下使附加刚臂上的反力偶等于0。取出B点作为隔离体R1=0,要求R1用叠加法。qqq:Z1(jB)1)基本结构在原结构荷载q单独作用下,用力法求出BC的M图,AB段=0,取出B作为隔离体,平衡,刚臂上反力偶R1P= ql2/8(和Z1同向为+),基本结构在原荷载单独作用下在附加刚臂上产生的反力偶。2)在Z1单独作用下力法求出(图),B隔离体。 基本结构在Z1单独作用下“”上的反力偶。共同作用下,叠加:,带Z1算不方便,也不通用,在Z1处加单位转角f、图位移法的典型方程,其中当r11、R1P和Z1同向为正。求出后,最后M图叠加,即原结构的M图,由杆件平衡作出Q图。简单地重复一下思路:比较力法和位移法可知:(异同点)两者所选取的基本未知量不同; 力法: 位移法:思路不同,途径不同;但所遵循的原则是一致的:利用基本结构和原结构的受力和变形相同的条件求解。力法的基本结构是静定结构,利用多余力
4、处的位移条件建立力法典型方程,求多余力,将超静定结构静定结构来求解依据:静定结构的内力和位移计算。并且基本结构形式可能会很多。位移法的基本结构(一般是唯一的):单跨超静定梁的组合体(可以分开计算)。利用附加联系处的力的平衡条件建立位移法典型方程。求出结点位移未知量。依据:以力法和单跨超静定梁的计算作为计算基础,单跨超静定梁的形式较少,计算可先列出通式算出来或制成表格直接查用。这是下一节的内容。从一例 第一节 位移法的基本思路a,b变形、受力、内力相同,a算b算。若将、当作支座位移这一外因来算,原结构 两个单跨超静定梁的组合体分别计算,而两个单跨超静定如何计算?由力法推出的转角位移方程可以建立杆端内力杆端位移、荷载之间的关系:例: 由具体荷载可以直接求出结果显然:只有知道刚结点A:,只有一个(结点A的转角)未知量(位移法基本未知量)。求的方程,B点M平衡:,这就是解题步骤:1). 2). 3). 4). 杆端内力作内力图一、位移法的解题思路超静定结构求解的前提:当结构形式一定,所受外因(外荷载、支座位移、温度变化等)一定内力、反力一定变形一定位移一定。也就是在一定的外因下,结构的内力和位
《材料力学51255》由会员人***分享,可在线阅读,更多相关《材料力学51255》请在金锄头文库上搜索。
压缩机拆除方案
班级读书活动总结范文(六篇).doc
设备物资部部长岗位职责范本11篇(物资设备部岗位分工)
开题报告(马燕萍)
第15章 金融与经济发展
大班主题会跳舞的身体教案反思
三个月学习总结范文
2022开学第一天作文
康佳T2173S彩电IIC总线进入与调整
阴极铜行业规划方案(十四五)
中小企业技术策略与技术资源管理之探讨
蚌埠市中医项目可行性分析报告模板参考
地中海风格特点
小区概况模板【一类参考】
文学社活动记录
付伟霞《比尾巴》教案新部编本及反思
测试性格的心理测试题【心理测试题性格测试答案】
2023年体育教师工作总结范本(三篇).doc
-学年度小学两训-工作总结4页word文档
初中部年级组长岗位职责
2022-10-24 7页
2023-08-11 6页
2022-09-20 12页
2022-10-19 13页
2023-01-30 9页
2023-02-13 9页
2023-11-25 3页
2023-07-01 19页
2023-09-16 7页
2022-08-10 3页