Z20联盟2019届高三第三次联考数学试题卷(共10页)
10页1、精选优质文档-倾情为你奉上2019届浙江名校联盟第三次联考一、选择题:本大题共10小题,共40分1. 已知集合,则( )ABCD2. (为虚数单位),则复数对应点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3. 已知顶点在轴上的双曲线实轴长为,其两条渐近线方程为,该双曲线的焦点为( )ABCD4. “”是“圆与圆外切”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分条件也不必要条件5. 已知实数x,y满足不等式,则最小值为( )A2B4CD86. 已知某函数图象如图所示,则此函数的解析式可能是( )ABCD7. 某商场做促销抽奖活动,规则如下:商家在箱中装入大小相同的20个球,其中6个红球,14个黑球,参加活动的人,每人都有放回地取球2次,每次从中任取一球,每个红球兑换20元,每个黑球兑换5元,则每位参与者获奖的期望是( )A15.5元B31元C9.5元D19元8. 已知,则下列不等式正确的是( )ABCD9. 用四种颜色给右图的6个区域涂色,每个区域涂一种颜色,相邻区域不同色,若四种颜色全用上,则共有多少种不同的涂法( )A7B96C108D14410. 如图,棱长为
2、2的正方体的顶点A在平面上,棱与平面所成的角为,点在平面上的射影为O,正方体绕直线旋转,则当直线与所成角最小时,侧面在平面上的投影面积为( )ABCD2二、填空题:本大题共7小题,共36分11. 二项式展开式的二项式系数和为 ;常数项为 12. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 ;表面积为 13. 已知中,角,所对的边分别为,,,若,的面积,则 ;的最小值为 14. 已知方程(其中,),若是方程的解,则 ;当时,方程的解 15. 已知边长为1的正方形,分别是边,上的两个动点,若,则的最小值为 16. 已知,是焦距为2的椭圆的两个焦点,P为椭圆C上的一个点,过点P作椭圆C的切线l,若,到切线l的距离之积为4,则椭圆C的离心率为 17. 若存在无穷数列,满足:对于任意,是方程的两根,且,则 三、解答题:本大题共5小题,共74分18. 已知函数的最小正周期为,且当时,取最大值(1)求的值;(2)若,且,求的值19. 在所有棱长都相等的三棱柱中,(1)证明:;(2)若二面角的大小为,求与平面ABC所成角的正弦值 20. 已知是数列的前n项之和,(1)求数列的通项公式;(2)设,
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