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高二下册文科数学期末考试试卷

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1、高二下册文科数学期末考试试卷第一部分基础检测(共100分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“”的否定是（）ABCD2设实数和满足约束条件，则的最小值为（）ABCD3抛物线的准线方程为（）ABCD4“为锐角”是“”的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C非充分非必要条件D充要条件5设双曲线的渐近线方程为，则a的值为()A4B3C2D16在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），给出下列四条叙述：点P关于x轴的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于yOz平面的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于y轴的对称点的坐标是（x，y，z）点P关于原点的对称点的坐标是（x，y，z）其中正确的个数是（）A3B2C1D07给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是（）A和B和C和D和8若的弦被点（4，2）平

2、分，则此弦所在的直线方程是（）ABCD9设,是椭圆:=1(0)的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为（）ABCD10椭圆的左焦点为,点在椭圆上,若线段的中点在轴上,则（）ABCD二、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分11若圆心在轴上、半径为的圆位于轴左侧，且与直线相切，则圆的方程是.12某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是。13抛物线上一点到焦点F的距离则的坐标是.三、解答题：本大题共3小题，共35分解答应写出文字说明、证明过程或演算14(本题满分10分)已知圆方程为：.（1）直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程;（2）过圆上一动点作平行于轴(与轴不重合)的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程.15(本题满分12分)设椭圆经过点，离心率为（1）求C的方程；（2）求过点且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标16（本小题满分13分）如图，已知平面，=2，且是的中点（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；(3)求此多面体的体积第二部分能力检测(共50分)四、填空题：本大题共2小题，每小题5分，共10分17下列有关命题的说法正确有_(填写

3、序号)“若”的逆命题为真；命题“若”的逆否命题为：“若”;“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；对于常数，“”是“方程的曲线是椭圆”的充分不必要条件.18在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的值是_.五、解答题：本大题共3小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分14分）如图,等边三角形的边长为,且其三个顶点均在抛物线上.标签：（1）求抛物线的方程;（2）设圆M过，且圆心M在抛物线上，EG是圆M在轴上截得的弦，试探究当M运动时，弦长是否为定值？为什么？20(本小题满分12分)已知数列的前n项和，求证数列是等比数列的充要条件是21(本小题满分14分)一动圆与圆外切，与圆内切.（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）设过圆心的直线与轨迹相交于、两点，请问（为圆的圆心）的面积是否存在值？若存在，求出这个值及直线的方程，若不存在，请说明理由.高二文科数学解答：一选择题_910_ACA11.；12.；13.；17.;18.14.解（）当直线垂直于轴时，则此时直线方程为，与圆的两个交点坐标为和，其距离为满足题意。1分若直线不垂直于轴，设其方程为，即设圆心到此直线的距离为，则，得。3分，故所求直线方程为综上所述，所求直线为或。5分（）设点的坐标为（），点坐标为则点坐标是。7分，即，。9分，点的轨迹方程是10分15.(1)将(0,4)代入椭圆C的方程得16b21，b4.。2分又eca35得a2b2a2925，即116a2925，a5，。5分C的方程为x225y2161.。6分(2)过点(3,0)且斜率为45的直线方程为y45(x3)，。7分设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y45(x3)代入C的方程，得x225?x3?2251。8分，即x23x80.。10分解得x13412，x23412，AB的中点坐标xx1x2232，yy1y2225(x1x26)65.即中点为32，65.。12分

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