自动控制原理非线性系统习题题库
9页1、8-1考虑并回答下面的问题:(a)在确定非线性元件的描述函数时,要求非线性元件不是时间的函数,并要求有斜对称性,这是为什么(b)什么样的非线性元件是无记忆的什么样的非线性元件是有记忆的它们的描述函数各有什么特点(c)线性元件的传递函数与非线性元件的描述函数,有什么是相同的有什么是不同的线性元件可以有描述函数吗非线性元件可以有传递函数吗(d)非线性系统线性部分的频率特性曲线与非线性元件的负倒描述函数曲线相交时,系统一定能够产生稳定的自激振荡吗8-2设非线性元件的输入、输出特性为y(t)bx(t)(t)b5X5(t)证明该非线性元件的描述函数为3c5“N(A)bi-baA28b5A4式中A为非线性元件输入正弦信号的幅值。8-3某非线性元件的输入、输出特性如图所示。图习题8-3图(a)试求非线性元件的描述函数。(b)将图所示非线性元件表示为有死区继电器和有死区放大器的并联,用非线性元件并联描述函数的求法求它的描述函数,并与(a)中的结果相比较。8-4滞环继电特性如图(a)所示,证明它的描述函数可以表示为N(A)4MAarcsinb)所示。(b)且负倒描述函数的虚部为常值,负倒描述函数曲线如图
2、(a)图习题8-4图8-5大对数控制系统的控制器后面都带有限幅器。对图(a)所示PI调节器输出带有限幅器的情况,在输入信号发生大的阶跃变化时,系统输出将出现比较大的退饱和超调。所谓退饱和超调是指,在大的误差信号e作用下,PI调节器的输出将很快将到达饱和值,经限幅器限幅后控制作用U维持在最大值Umax。在Umax的作用下,输出C逐渐增大,误差e逐渐减小,但只要误差未改变符号,PI调节器的积分项就将继续增大,e0时积分项的值一般要远大于限幅器的限幅值umax。当输出超调以后,误差的符号变负,调节器积分项的值开始下降,但在一段时间内仍将维持在很大的数值上,因此会导致很大的超调。为降低或消除上述系统的退饱和超调,可以有图(b)或图(c)所示的限幅器设计方案,可以保证调节器的积分项被限制在限幅值以内,试分别说明它们的工作原理。(a)(b)(c)图习题8-5图8-6将图(a)、(b)所示非线性系统简化成典型结构形式,并写出线性部分的传递函数。(a)(b)图习题8-6图8-7利用描述函数讨论下列系统的稳定性:&x&)&-X3028-8有滞环继电器特性的非线性系统如图所示,试用描述函数法分析系统周期运
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