2022年高二上学期特色班第一次阶段性考试数学理试题 Word版含答案
6页1、2022年高二上学期特色班第一次阶段性考试数学理试题 Word版含答案一、选择题(每小题5分共50分,请将答案填写在答卷上)1某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( )A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法2一质点沿直线运动,如果由起点起经过秒后的位移为,那么速度为零的时刻是( )A0秒 B1秒末 C2秒末 D1秒末和2秒末n = n + 1 S = S +f (n)否是开 始 S =0, n = 1结 束输出S(第3题)3已知函数,程序框图如图所示,若输出的结果,则判断框中可以填入的关于的判断条件是( )A B C D4已知双曲线的方程为,双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(c为双曲线的半焦距长),则双曲线的离心率为( )A B C D5使不等式成立的一个充分不必要条件是( )A B或 C D或6已知等差数列的前项和为,若且四点共面(该面不过点),则( )A B C D 7已知函数则函数在点处的切线方程为( )A B C D8已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭
2、圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆的方程为( )A B C D 9已知二面角的大小为,为垂足,则异面直线与所成角的余弦值为( )A B C D 10椭圆的右焦点为,直线与轴的交点为,在椭圆上存在点满足线段的垂直平分线过点,则椭圆离心率的取值范围是( )A B C D 二、填空题(每小题5分共25分,请将答案填写在答卷上)11 _12若命题“”为假命题,则实数的取值范围是 13已知,分别是双曲线:的左、右焦点,点,点的坐标为,为的平分线则 14在平面直角坐标系中,若曲线(为常数)过点,且该曲线在点处的切线与直线平行,则的值为 15若,则方程的解集为 (请用列举法表示)三、解答题(共75分,要有必要的文字说明,步骤,请将答案填写在答卷上)16(本小题12分)已知函数.(I)求时取值的集合;(II)已知内角的对边分别为,且,若向量共线,求的值17(本小题12分)如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,. P为线段EF上一点.(I)若P为EF的中点,求证:APDF; PBEAFDC()是否存在点P,使直线AP与平面BDF所成的角为?若存在,确定P点的
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