时域和频域信道估计比较12页
14页1、时域和频域信道估计比较报告分别介绍了时域信道估计和频域信道估计方法,通过比较两类信道估计 的估计值表达式和均方误差表达式来说明估计误差与参考信号相关性的关系。本 文介绍了两种时域信道估计方法,分别是时域LS信道估计和时域叠加序列信道 估计。同时本文也介绍了两种基本的频域信道估计方法,分别是频域LS信道估 计和频域LMMSE信道估计。1时域信道估计本节主要介绍了在MIMO系统中的时域信道估计。在时域LS信道估计方法 中采用了 2个发射天线1个接收天线;在时域叠加序列信道估计中采用了 Nt个 发射天线Nr个接收天线。1.1时域ls信道估计在时刻n第k个子载波上对应第i个发射天线的信道频率响应可以表示为:H 儒k=th n,lWk!(1.1)l=0式中.为信道长度,是对信道脉冲响应采样得到的非零抽头的个数。由上式可知,K通过估计h n,l可以间接的获得H n,k。对于k = 0,1,L , K -1和任意时刻n,每个接收天线处的接收信号都可以表示为:(1.2)rn, k = 22 H n, kt n, k + wn, ki=1如果通过使用训练符号从而使得发射信号tin,k,i = 1,2对于
2、接收机已知,那rn, k - 2 h n,lWklt n, ki=1 l=0(1.3)么七n,l的时域估计可以通过最小化下面的代价函数来获得:C(hn,l ; i = 1,2) = 2k =0dC (hn, l )1 dC (hn, l )*(h n, l )iji d(fi n, l)必(hn, l)(1.4)所以h n,l可以通过求解下面的方程来获得:i=T*2a h n,l式中沉(*)和3 ( *)分别表示复数的实部和虚部。经过推导上式变为: frn, k - 2 hn,lWklt n,kW-kl01*n,k = 0Ii K i I k=0 *i=1 l=0/式中j = 1,2,10 = 0,1,L K0 -1,而a *指a的共轭运算。现在引入如下定义:p n,l=切rn,kt*n,kW-姐k=0(1.6)q n,l=芸t n,kt*n,kW-kik =0则(1.5)式可表示成:(1.7)E方 hn,lq n, l -1 = p n, l i j 0j 0i=1 l=0(1.8)式中j = 1,2,10 = 0,1,L K0 -1,显然上式可以记为下面的矩阵形式:Qn hn =
3、pn(1.9)Qn、hn和pn定义如下:Qn=f Q n11I Q12nQ21nQ22n,hn=J h n LnJ 2,pn=(1.10)而上面式子中Qj n=KKOLq n,-1q n,0j Oq n, K 2ij 0qn, - K 0+1 q n, -K + 2M 0q, n,0/n,0q n,1Mn, K -10qijqij(1.11)由(1.9)可知,h,n的估计可以利用下式得到:hn = Q-1n pn(1.12)i利用以上各式可以得到MIMO-OFDM系统中LS时域信道估计原理下图所示。图中的“时域信道估计”表示的是(1.12)式。时域ls信道估计原理下面计算估计值的均方误差(MSE):将(1.2)带入(1.6),可得(1.13)由卷积定理可得:r-a;-i2四 |他对咋*二-他/=0/=0稀 TZ 嘛机Mpu呢吒=2 mw 映Ji=(ir=o令XT= 8 幻 15,幻吃勺=L 2上=u(1.14)(1.15)对于i, j 1,2,则所以(1.16)p i 推I = Q ih | m拄Q刃3虬回+ WQ(1.17)同理可得pj=Qe mm; i回+ q撰贝问+ w照在上面两
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