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高一数学集合与函数测试题综合及答案

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常见问题

1、第一章集合与函数一、选择题1. 如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A.（M B.（MC. （MP）（） D.（MP）（）2. 函数的值域是 A. B. C. D. 3. 若偶函数在上是增函数，则 A BC D4. 函数的单调递减区间为 A. B. C. D. 5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D.6. 函数，满足，则的值为 A. B. 8 C. 7 D. 27. 奇函数在区间1，4上为减函数，且有最小值2，则它在区间上A. 是减函数，有最大值 B. 是增函数，有最大值C. 是减函数，有最小值 D. 是增函数，有最小值8(广东) 客车从甲地以60kmh的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80kmh的速度匀速行驶l小时到达丙地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中，在（0，）上为增函数的是A. f(x)=3x B. f(x)=x23x C. f(x)=

2、D. f(x)=x10. 已知，则f (x) A. 是奇函数,而非偶函数 B. 是偶函数,而非奇函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 是非奇非偶函数二、填空题： 11. 如果一次函数的图象过点及点，则此一次函数的解析式为_.12. 若函数的图象关于直线x=1对称，则ba等于_.13. 若函数y=ax与y=在R+上都是减函数，则y= ax2+bx+c在R+上是（填“增”或“减”）函数。14. 是定义域为R的奇函数，当时，则_.15. 设是上的函数，且满足，并且对于任意的实数x，y都有成立，则_.三、解答题： 16. （本小题共12分）(1) 已知为全集，求；(2) 设集合，若，求 .17.（本小题共13分）已知函数.（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）在右边所给的坐标第中画出该函数的图象；（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间(不要求证明).18.（本小题共13分）已知函数f ( x )=x 2+ax+b（1）若对任意的实数x都有f (1+x)=f (1x) 成立，求实数 a的值；（2）若f (x)为偶函数，求实数a的值；（3）若f (x)在 1，+)内递增，求实数a的范

3、围。19.（本小题共12分）某网民用电脑上因特网有两种方案可选：一是在家里上网，费用分为通讯费（即电话费）与网络维护费两部分。现有政策规定：通讯费为0.02元/分钟，但每月30元封顶（即超过30元则只需交30元），网络维护费1元/小时，但每月上网不超过10小时则要交10元；二是到附近网吧上网，价格为1.5元/小时。（1）将该网民在某月内在家上网的费用y（元）表示为时间t（小时）的函数；（2）试确定在何种情况下，该网民在家上网更便宜？20. （本小题共12分）某企业为适应市场需求，准备投入资金20万元生产W和R型两种产品。经市场预测，生产W型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）成正比例关系，且当投入资金为6万元时，可获利润1.2 万元。生产R型产品所获利润（万元）与投入资金（万元）满足关系。为获得最大总利润，问生产W、R型产品各应投入资金多少万元？获得的最大总利润是多少？（精确到0.01万元）21（本小题共13分）已知定义在上的函数同时满足下列三个条件： ; 对任意都有；.（1）求、的值；（2）证明：函数在上为减函数；（3）解关于x的不等式 .（集合与函数）参考答案一、选择题1. C 2. C 3. D 4. C 5. D 6. B 7. A 8. B 9. C 10. A二、填空题11. y=x+1 12. 10 13. 减 14. 15. 三、解答题 16. 解：（1）;（2）由已知得 a3=3 或2a1=3，得a=0或a=1（舍）所以 .17. 解：（1）(2) 3-3-22 （3）该函数的定义域为R. 该函数的值域为. 该函数是非奇非偶函数. 该函数的单调区间为. 18解：（1） a=2 (本小问5分）；（2） a=0 (本小问4分）；（3）a 2 (本小问4分，但求出a=2只给1分）19.解：（1） (2) 上网时间超过60小时则在家上网便宜。（12分）（没有过程适当扣分）20解：设生产R型产品投入资金为x万元，则生产W型产品的投入资金为（20x）万元，所获总利润为y万元。则由题可得：令, 则所以，即（万元），y取最大值（万元）此时，20x=10.23(万元)答：（略）（答案未用小数表示及未答者分别扣1分）。21. （1）解：（3）不等式等价于，解得 .

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