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立体几何复习课(1)

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  • 卖家[上传人]:m****
  • 文档编号:456957381
  • 上传时间:2022-08-17
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    • 1、立体几何复习课(1)【教学目标】1知识目标:掌握知识结构与联系,进一步巩固、深化所学知识;通过对知识的梳理,提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2能力目标:利用框图对本章知识进行系统的小结,直观、简明再现所学知识,化抽象为直观,易于识记,同时凸现数学知识的发展和联系。3情感目标:通过知识的整合、梳理,理会空间点、线、面间的位置关系及其互相联系,进一步培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。【教学重点】运用线面、面面平行、垂直的判定定理和性质定理,各知识点间的网络关系。【教学难点】在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化【教学过程】一、引入:1已知直线和平面,下列推理错误的是 且; 且 ; 且; 且或2已知a,b,c是直线,是平面,给出下面命题: 若ab,bc,则ac; 若ac,bc,则ab; 若a,b,则ab; 若a与b异面,且a,则b与相交; 若a与b异面,则至多有一条直线与a、b都垂直其中正确命题的序号是_二、新授内容:例1在三棱锥中,平面,为正三角形,、分别是、中点,设(1)证明:面面; (2)能否在上找一点,使面,说明理由 【变式拓展】如图,边长为4的正方

      2、形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直,M,教学设计Q分别为PC,AD的中点 (1)求四棱锥PABCD的体积; (2)求证:PA平面MBD;(3)试问:在线段AB上是否存在一点N,使得平面PCN平面PQB?若存在,试指出点N的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由例2已知矩形ABCD,如图(1)所示,AB=4,AD=2,E为CD中点,沿AE将AED折起,使DB=2(如图(2)所示),F为BD的中点D E CA BD E C A B(1) (2) F (1)求证:FC平面ADE; (2)求证:平面ADE平面BDE【变式拓展】如图1所示,在RtABC中,AC6,BC3,ABC90,CD为ACB的平分线,点E在线段AC上,CE4.如图2所示,将BCD沿CD折起,使得平面BCD平面ACD,连结AB,设点F是AB的中点 (1)求证:DE平面BCD;(2)在图2中,若EF平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥BDEG的体积三、课堂反馈:1下列命题正确的序号是 (其中表示直线,表示平面)若;若;若; 若.2在直三棱柱中,、分别是、的中点,点在上, 求证:(1)EF平

      3、面ABC; (2)平面平面 【教(学)后反思】:_四、课后作业:(证明题过程另写在纸上) 学生姓名:_1.如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2,D、E分别为CC1、A1B1的中点 (1)求证:C1E平面A1BD; (2)求证:AB1平面A1BD; (3)求三棱锥A1C1DE体积 2.如图,在四棱锥S ABCD中,平面SAD平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且P为AD的中点,Q为SB的中点,M为BC的中点(1)求证:CD平面SAD; (2)求证:PQ平面SCD;(3)若SASD,在棱SC上是否存在点N,使得平面DMN平面ABCD?并证明你的结论3如图,在三棱锥DABC中,已知BCD是正三角形,AB平面BCD,ABBCa,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF3FC(1)求三棱锥DABC的表面积; (2)求证:AC平面DEF;(3)若M为BD中点,问AC上是否存在一点N,使MN平面DEF?若存在,说明点N的位置;E C B D A F N M 若不存在,试说明理由4.如图,在矩形ABCD中,AB2AD,E是AB的中点,沿DE将ADE折起(1)如果二面角ADEC是直二面角,求证:ABAC;(2)如果ABAC,求证:平面ADE平面BCDE.作业评价:_第 1 页 共 4 页

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