立体几何复习课（1）
立体几何复习课（1）【教学目标】1知识目标：掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2能力目标：利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象为直观，易于识记，同时凸现数学知识的发展和联系。3情感目标：通过知识的整合、梳理，理会空间点、线、面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。【教学重点】运用线面、面面平行、垂直的判定定理和性质定理，各知识点间的网络关系。【教学难点】在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化【教学过程】一、引入：1已知直线和平面，下列推理错误的是 且； 且 ； 且； 且或2已知a，b，c是直线，是平面，给出下面命题： 若ab，bc，则ac； 若ac，bc，则ab； 若a，b，则ab； 若a与b异面，且a，则b与相交； 若a与b异面，则至多有一条直线与a、b都垂直其中正确命题的序号是_二、新授内容：例1在三棱锥中，平面，为正三角形，、分别是、中点，设（1）证明：面面； （2）能否在上找一点，使面，说明理由 【变式拓展】如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，教学设计Q分别为PC，AD的中点 (1)求四棱锥PABCD的体积； (2)求证：PA平面MBD；(3)试问：在线段AB上是否存在一点N，使得平面PCN平面PQB？若存在，试指出点N的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由例2已知矩形ABCD，如图（1）所示，AB=4，AD=2，E为CD中点，沿AE将AED折起，使DB=2（如图（2）所示），F为BD的中点D E CA BD E C A B（1） （2） F （1）求证：FC平面ADE； （2）求证：平面ADE平面BDE【变式拓展】如图1所示，在RtABC中，AC6，BC3，ABC90°，CD为ACB的平分线，点E在线段AC上，CE4.如图2所示，将BCD沿CD折起，使得平面BCD平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点 (1)求证：DE平面BCD；(2)在图2中，若EF平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积三、课堂反馈：1下列命题正确的序号是 （其中表示直线，表示平面）若；若；若； 若.2在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上， 求证：（1）EF平面ABC； （2）平面平面 【教（学）后反思】:_四、课后作业：（证明题过程另写在纸上） 学生姓名：_1.如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都是2，D、E分别为CC1、A1B1的中点 （1）求证：C1E平面A1BD； （2）求证：AB1平面A1BD； （3）求三棱锥A1C1DE体积 2.如图，在四棱锥S ABCD中，平面SAD平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点，M为BC的中点(1)求证：CD平面SAD； (2)求证：PQ平面SCD；(3)若SASD，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN平面ABCD？并证明你的结论3如图，在三棱锥DABC中，已知BCD是正三角形，AB平面BCD，ABBCa，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF3FC（1）求三棱锥DABC的表面积； （2）求证：AC平面DEF；（3）若M为BD中点，问AC上是否存在一点N，使MN平面DEF？若存在，说明点N的位置；E C B D A F N M 若不存在，试说明理由4.如图，在矩形ABCD中，AB2AD，E是AB的中点，沿DE将ADE折起(1)如果二面角ADEC是直二面角，求证：ABAC；(2)如果ABAC，求证：平面ADE平面BCDE.作业评价：_第 1 页 共 4 页
