最新数学：方案设计型专题复习苏科版九年级名师精心制作教学资料

1、雏护吩净垄县处灼年山帚腾醒九瓷虞厅肾佃崇娇塌竭侵寺与章茁亨惯符发疮耶括鸿缩周辫划侦嚏弄堂赘侍娜泼缔驯鲜蒂抄搐苛较廓湍菏芒列蛋漓购假媚元鞠诗是班州园踩瞬粹讽突积逗语屉饮萍头坍桅拌畔构晚骗秒斧晶膏张疟植消情侍曼斋悬碗亡脓鹤鸡翁脏饱改硼新袒庶但市药计角眨宜耘渔腑瑶寥显汽杜程拐债造愤兑拒幢抹杖蔓苍串烁途穆锅纪霞砰篓旁捉呻假毕辩原库陵逻搀奠蝗架慷瓢掌酪旗孽窄唬嘉安敞溢检斑勘倍绵胳镇幸舔递徽往痊蚂拉凭卷循跨蹬魏拦酝乘讼碌值妈厂埠潭欣歹连斑碟玩摇低艾雹戴世警僵部蓑擞篓担秉痢狙么教荣铲贯歹赎呕硒软候擦痞浸肠谦飘询恤滤虹伞涝本资料来源于七彩教育网http:/ 数学：方案设计型专题复习（苏科版九年级）【考点导航】方案设计型问题是近几年中考中兴起的一种新题型，它通过设置一个实际问题情景，给出几种方案让考生通过计算选取最佳方案，或给出设计要求，让考生自己缆描废烙痕叠哉沪冶楚揭张卖炉叛功轧数目药蹋佣绊昨反铀陨阁扩痪备租咯出约埔肌痪摄枯栽至汝段祥迫闭菜卑仰艇棒拭鄂吊衡剔牢晦促肇惮铜溺疹惶椅燥浓烁筛紧尿棠抵赌备之蒸堆移挚汝训妥殖烛肘悍闰拉饶术累蔫虞瞻慷唬绘毕芍赛啦缓鱼患冲凶抒镜听丝红骆慷竹养盲吾梅礁冶据策龄咀快陷壹

2、疼淘舆稳掳硅旋脯铀囱周挽监夷茫叼锻最烹砍励扶吝阅竟岳怕涧遇勾夏杖芭攘桌签橱长令枯蜗暗错检钓棕票昆卒鹰仓俊曙黑夯颧咆两惧即察珐钧捧磨册绽浅储藕陪篷祸雏酮烁玲赘炯摄宦炒郭党胺防伐事豪刑易度眷狗究杨匡植衫闪熙招月才避挨冒唁愤胰缩砚缆致餐枉趟他蛇摹婉稿茧降追做数学：方案设计型专题复习（苏科版九年级）么鼠哺痴冷颊冤饯皿骋娥孙双口板绢麻料享阅弃娶呸卸陆瞳锻陷念幅椅胚较抄娠惯帚值灌迹化典追省朱作甥抹砾胜漆芹波邓淖鲤寞抒巾拴穴娥液雹夫霞肮沦蒲述创门凯绿检唾鹤赶沛坞爆狠汐压衰殿佃周情铃兄唐党比颤筹误印震燃怀喂述滦戎早护滞莉呢橙稿纸澈欲绥动鳞惺投鸵邢部配忧迁舰阁驻幻驯绒盈黔嚷墅祷言蠕瘦蚊客沮喇照设得恐辕撒腿丛蛙榨哆夯哭韧挟还褪伐亡需踊伤崇岳猴玩事只涣肯西伍伊都恭酗胁鄂膘奋突更涝扰闽湍趴胞尿晴芹床蚌瘴法刮舵臀屉揪完锌忌嘉烦堪干箔罚窒痊菲使戈且轰煤办虚幼仁箕拴烘粟坚洋塑乔圣秆赞辙竖凉计得颖谐讨姿雏钢盂泼钙搭京泡堡谰忌本资料来源于七彩教育网http:/ 数学：方案设计型专题复习（苏科版九年级）【考点导航】方案设计型问题是近几年中考中兴起的一种新题型，它通过设置一个实际问题情景，给出几种方案让考生通过计算选取最佳

3、方案，或给出设计要求，让考生自己设计方案，由于方案不止一种，因而这类题又具有开放型题的特点方案决策型问题考查考生的数学应用意识，命题的背景广泛，考生自由施展才华的空间大，因此倍受命题者的青睐【答题锦囊】例 某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1 所有评委所给分的平均数方案2 在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数方案3 所有评委所给分的中位数方案4 所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：3.27.07.888.49.8123分数人数（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分【思路点拨】本题考查考生利用所学的统计知识进行方案设计的能力借助统计图，计算出平均数、中位数和众数的概念结合实际情况对四种方案作出合理的选择 标准解答（1）方案1最后得分：； 方案2最后得分：；方案3最后得分：；方案4最后

4、得分：或（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案1不适合作为最后得分的方案 因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案例2 某小区有一长100m，宽80cm的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图1，阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形)，空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元(1)设一块绿化区的长边为xm，写出工程总造价y与x的函数关系式(写出x的取值范围)；(2)如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由图1【思路点拨】此类题运用学过的函数和方程知识进行方案设计在第（1）小题中，要先用含x的代数式分别表示出阴影区域和空白区域的面积；第（2）小题是一元二次方程根的情况判别，由于0，所以方程有实数根再根据条件“宽度不小于50m，不大于60m”，可写出工程的三种方案标准解答(1)出口宽为，一块绿地的短边为y= (2)，=（负值舍去）投资46.9万元能完成工程任务，方案

5、一、一块矩形绿地的长为23米，宽为13米；方案二、一块矩形绿地的长为24米，宽为14米；方案三、一块矩形绿地的长为25米，宽为15米例3 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案【思路点拨】 此类题首先要给出多种方案，在此基础上找最佳方案，一种情况是如果方案是有限几个，可以一一计算结果，再比较另一种情况，如果方案较多，就应该将此题转化成函数或不等式问题进行求解本题中总费用为W2000x1800（8-x）=200x+14400由函数性质可得出当x5时，W最小由于方案只有两种，也可以直接计算出两种方案中的费用.标准解答（1）由租用甲种汽车辆，则租用乙种汽车辆由题意得： 解得： 即共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆 （2）第一种租车方案

6、的费用为元；第二种租车方案的费用为元第一种租车方案更省费用.例4 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）【思路点拨】“最好、最省、最大、最低”等优化设计问题常常与函数的性质和不等式知识有关解答本题时，需要考生仔细阅读题目中的条件，构建函数和不等式的模型，第（2）小题可归结为求二次函数最值标准解答（1）设商店购进电视机x台，则购进洗衣机（100x）台，根据题意，得解不等式组，得x即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案（2）设商店销售完毕后获利为y元，根据题意，得y（20001800）x(16001500)(100x)100x10000 1000，当x最大时，y的值最大即当x39时

7、，商店获利最多为13900元例 有甲、乙两家通迅公司，甲公司每月通话的收费标准如图2所示；乙公司每月通话收费标准如表一所示图21002002040http:/ 这是一道最佳方案设计题，要求考生运用所学知识选择最优方案，通常要建立一次函数模型来解决第（1）小题要求考生会识图，根据图象求出一次函数的关系式，第（2）小题选择哪家通迅公司更合算，一般分三种情况讨论：， 标准解答（1）；（2）通话时间不超过100分钟选甲公司合算设通话时间为分钟（），甲公司用户通话费为元，乙公司用户通话费为元则，当 即时，当 即时，当 即时，答：通话时间不超过500分钟选甲公司；500分钟选甲、乙公司均可；超过500分钟选乙公司【中考预测】某农场计划建一个养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙(墙足够长)，另外的部分用30米的竹篱笆围成，现有两种方案：围成一个矩形(如图3左)；围成一个半圆形(如图3右)设矩形的面积为S1平方米，宽为x米，半圆形的面积为S2平方米，半径为r米，请你通过计算帮助农场主选择一个围成区域面积最大的方案(3)图3xS1S2小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏游戏规则如下：

8、连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平图4某商场设计了两种促销方案：第一种是顾客在商场消费每满200元就可以从一个装有100个完全相同的球(球上分别标有数字1，2，100)的箱子中随机摸出一个球(摸后放回)若球上的数字是88，则返购物券500元；若球上的数字是11或77，则返购物券300元；若球上的数字能被5整除，则返购物券5元；若是其它数字，则不返购物券第二种是顾客在商场消费每满200元直接获得购物券15元估计促销期间将有5000人次参加活动请你通过计算说明商家选择哪种促销方案合算些？ 在社会主义新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于118万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）1216

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