陕西省西北大学附中2023届高一上数学期末学业质量监测模拟试题含解析
13页1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷请考生注意:1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1已知实数满足,则函数的零点在下列哪个区间内A.B.C.D.2若定义运算,则函数的值域是( )A.(-,+)B.1,+)C.(0.+)D.(0,13已知函数,若图象过点,则的值为( )A.B.2C.D.4下列函数中,在区间上为增函数的是()A.B.C.D.5将函数图象向左平移个单位,所得函数图象的一个对称中心是( )A.B.C.D.6下列函数中,以为最小正周期,且在上单调递增的是()A.B.C.D.7 “,”的否定是( )A.,B.,C.,D.,8若角的终边经过点,则A.B.C.D.9若方程表示圆,则实数的取值范围为()A.B.C.D.10已知函数的定义域和值域都是,则( )A.B.C.1D.二、填空题(本大题共5小题,
2、请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11已知幂函数是奇函数,则_.12写出一个能说明“若函数为奇函数,则”是假命题的函数:_.13已知奇函数满足,若当时,则_14已知函数,若,不等式恒成立,则的取值范围是_.15两平行直线与之间的距离_.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知函数.(1)判断的奇偶性,并证明;(2)判断的单调性,并用定义加以证明;(3)若,求实数的取值范围.17已知的图象上相邻两对称轴的距离为.(1)若,求的递增区间;(2)若时,若的最大值与最小值之和为5,求的值.18如图,某地一天从513时的温度变化近似满足(1)求这一天513时的最大温差;(2)写出这段曲线的函数解析式19如图,在ABC中,A(5,2),B(7,4),且AC边的中点M在y轴上,BC的中点N在x轴上(1)求点C的坐标;(2)求ABC的面积20已知集合,集合,集合.(1)求;(2)若,求实数a的取值范围.21如图,已知四棱锥中,底面为平行四边形,点,分别是,的中点(1)求证:平面;(2)求证:平面平面参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,
3、只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、B【解析】由3a5可得a值,分析函数为增函数,依次分析f(2)、f(1)、f(0)的值,由函数零点存在性定理得答案【详解】根据题意,实数a满足3a5,则alog351,则函数为增函数,且f(2)(log35)2+2(2)log530,f(1)(log35)1+2(1)log5320,f(0)(log35)0log531log530,由函数零点存在性可知函数f(x)的零点在区间(1,0)上,故选B【点睛】本题考查函数零点存在性定理的应用,分析函数的单调性是关键2、D【解析】作出函数的图像,结合图像即可得出结论.【详解】由题意分析得:取函数与中的较小的值,则,如图所示(实线部分):由图可知:函数的值域为:.故选:D.【点睛】本题主要考查了指数函数的性质和应用.考查了数形结合思想.属于较易题.3、B【解析】分析】将代入求得,进而可得的值.【详解】因为函数的 图象过点,所以,则,所以,故选:B.4、B【解析】利用基本初等函数的单调性可得出合适的选项.【详解】函数、在区间上为减函数,函数在区间上为增函数,函数在区间上不单调.故选:B.5、D
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