2023届湖南省桃花源一中数学高一上期末统考试题含解析
15页1、2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题(本大题共12小题,共60分)1函数的部分图象大致为( )A.B.C.D.2当时,在同一平面直角坐标系中,函数与的图象可能为A.B.C.D.32018年,晓文同学参加工作月工资为7000元,各种用途占比统计如下面的条形图.后来晓文同学加强了体育锻炼,目前月工资的各种用途占比统计如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚参加工作时少200元,则目前晓文同学的月工资为 A.7000B.7500C.8500D.95004如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间(分)的函数关系表示的图象只可能是( )A.B.C.D.5下列函数是偶函数,且在上单调递减的是A.B.C.D.6在平行四边形中,设,下列式子
2、中不正确是()A.B.C.D.7下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数是()A.yx3B.y|x|1C.yx21D.8已知函数对任意实数都满足,若,则A.-1B.0C.1D.29设命题,使得,则命题为的否定为( )A.,B.,使得C.,D.,使得10根据表格中的数据可以判定方程的一个根所在的区间为( )1234500.6931.0991.3861.60910123A.B.C.D.11函数在区间的图象大致是( )A.B.C.D.12某单位共有名职工,其中不到岁的有人,岁的有人,岁及以上的有人,现用分层抽样的方法,从中抽出名职工了解他们的健康情况如果已知岁的职工抽取了人,则岁及以上的职工抽取的人数为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,共20分)13据资料统计,通过环境整治.某湖泊污染区域的面积与时间t(年)之间存在近似的指数函数关系,若近两年污染区域的面积由降至则使污染区域的面积继续降至还需要_年14幂函数的图象经过点,则_15函数y=的单调递增区间是_.16九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.已知阳马,底面,则此阳马的外接球的表面积为
3、_.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17新冠肺炎期间,呼吸机成为紧缺设备,某企业在国家科技的支持下,进行设备升级,生产了一批新型的呼吸机.已知该种设备年固定研发成本为60万元,每生产一台需另投入100元,设该公司一年内生产该设备万台,且全部售完,由于产能原因,该设备产能最多为32万台,且每万台的销售收入(单位:万元)与年产量(单位:万台)的函数关系式近似满足:(1)写出年利润(万元)关于年产量(万台)的函数解析式.(年利润=年销售收入-总成本);(2)当年产量为多少万台时,该公司获得的利润最大?18已知函数(1)求的值(2)求函数的最小正周期及其图像的对称轴方程(3)对于任意,均有成立,求实数的取值范围19化简求值(1);(2).20已知函数的最小正周期为4,且满足(1)求的解析式(2)是否存在实数满足?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由21一种药在病人血液中的含量不低于2克时,它才能起到有效治疗的作用,已知每服用且克的药剂,药剂在血液中的含量(克)随着时间(小时)变化的函数关系式近似为,其中(1)若病人一次服用9克的药剂,则有效治疗时间可达多少小时?(2)若病人第一
4、次服用6克的药剂,6个小时后再服用3m克的药剂,要使接下来的2小时中能够持续有效治疗,试求m的最小值22设集合,.(1)求,;(2)若,求;(3)若,求的取值范围.参考答案一、选择题(本大题共12小题,共60分)1、A【解析】由奇偶性定义判断对称性,再根据解析式判断、上的符号,即可确定大致图象.【详解】由题设,且定义域为R,即为奇函数,排除C,D;当时恒成立;,故当时,当时;所以,时,时,排除B;故选:A.2、C【解析】当时,单调递增,单调递减故选3、C【解析】根据两次就医费关系列方程,解得结果.【详解】参加工作就医费为,设目前晓文同学的月工资为,则目前的就医费为,因此选C.【点睛】本题考查条形图以及折线图,考查基本分析判断与求解能力,属基础题.4、A【解析】利用特殊值法,圆柱液面上升速度是常量,表示圆锥漏斗中液体单位时间内落下相同的体积,当时间取分钟时,液面下降的高度与漏斗高度的比较.【详解】由于所给的圆锥形漏斗上口大于下口,当时间取分钟时,液面下降的高度不会达到漏斗高度的,对比四个选项的图象可得结果.故选:A【点睛】本题主要考查了函数图象的判断,常利用特殊值和函数的性质判断,属于中
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