江西省部分学校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(原卷版+解析版)
29页1、 第1页/共5页 学科网(北京)股份有限公司 2023 年年“三新三新”协同教研共同体高二联考协同教研共同体高二联考 数学试卷数学试卷 注意事项:注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、考生号,考场号、座位号填写在答题卡上答题前,考生务必将自己的姓名、考生号,考场号、座位号填写在答题卡上.2 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上写在本试卷上无效无效.3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4本试卷主要考试内容:北师大版选择性必修第一册第一章至第五章计数原理中的排列组合本试卷主要考试内容:北师大版选择性必修第一册第一章至第五章计数原理中的排列组合(不考二项式定理)(不考二项式定理).一、选择题:本题共一、选择题:本题共 8 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 40 分
2、在每小题给出的四个选项中,只有一项分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的 1.直线320 xy+=的倾斜角为()A.150 B.120 C.60 D.30 2.已知()2,1,3PA=,()1,2,3PB=,(),6,9PC=,若 P,A,B,C 四点共面,则=()A.3 B.3 C.7 D.7 3.已知 O 为坐标原点,F为抛物线 C:22yx=的焦点,P为抛物线 C上一点,若4PF=,则POF的面积为()A.6 B.62 C.72 D.74 4.已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 a,点 P是平面 ABCD 内的动点,若点 P 到直线1AA的距离与到直线 CD 的距离相等,则点 P 的轨迹为()A.抛物线 B.椭圆 C.双曲线 D.圆 5.手工课可以提高学生的动手能力、反应能力、创造力某小学生在一次手工课上制作了一座漂亮的房子 第2页/共5页 学科网(北京)股份有限公司 模型,它可近似地看成是一个直三棱柱和一个正方体的组合体其直观图如图所示,112 2AFB F=,14ABAAAD=,P,Q,M,N 分别是棱 AB,1C E,1BB,1AF的
3、中点,则异面直线 PQ与 MN所成角的余弦值是()A.4 2121 B.2 2121 C.2 1515 D.4 1515 6.某学校派出五名教师去三所乡村学校支教,其中有一对教师夫妇参与支教活动根据相关要求,每位教师只能去一所学校参与支教,并且每所学校至少有一名教师参与支教,同时要求教师夫妇必须去同一所学校支教,则不同的安排方案有()A.18 种 B.24 种 C.36 种 D.48 种 7.如图,正方体1111ABCDABC D棱长为 2,点 E,F 分别是 AB,BC的中点,过点1D,E,F 的平面截该正方体所得的截面记为,则截面的面积为()A.3 172 B.4 173 C.172 D.7 176 8.曲率半径可用来描述曲线在某点处的弯曲变化程度,曲率半径越大,则曲线在该点处的弯曲程度越小,已知椭圆C:()222210 xyabab+=上任意一点()00,Pxy处的曲率半径公式为3222220044xyRa bab=+若椭圆C上任意一点相应的曲率半径的最大值为2 2,最小值为 1,则椭圆C的标准方程为()A.2212xy+=B.22142xy+=C.2214xy+=D.22116
4、4xy+=二、选择题:本题共二、选择题:本题共 4 小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分在每小题给出的选项中,有多项符合题分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全选对的得目要求全选对的得 5分,部分选对的得分,部分选对的得 2 分,有选错的得分,有选错的得 0 分分 的 第3页/共5页 学科网(北京)股份有限公司 9.下列排列组合数中,正确的是()A.12344444AAAA84+=B.33333456CCCC35+=C.CCmn mnn=(m,Nn+,nm)D.11CCmmnnmn=(m,Nn+,2n)10.已知圆 C:2221xy+=,直线 l:()12320axa ya+=(Ra),下列说法正确的是()A.无论 a 取何值,直线 l与圆 C相交 B.直线 l被圆 C截得的最短弦长为 4 C.若1a=,则圆 C关于直线 l对称的圆的方程为()()221121xy+=D.直线 l方程能表示过点()1,2的所有直线的方程 11.在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中,M,N两点在线段11AC上运动,且1MN=,Q在线段1BC上运动,则下列结论正确的是()
5、A.三棱锥1BMNB的体积为定值2 23 B.在平面11CDDC内存在点 P,使得PC平面 BMN C.E 点在正方形1111DCBA(包括边界)内运动,且直线 DE与直线1AA成 30角,则线段 EM 长度的最小值为21 D.1C Q与平面11AC D所成角的正弦值的取值范围为36,33 12.已知抛物线22xpy=(0p)上任意一点()00,xy处的切线方程可以表示为00 x xpypy=+直线1l,2l,3l分别与该抛物线相切于点()11,A x y,()22,B xy,()33,C xy,1l,2l相交于点 D,3l与1l,2l分别相交于点 P,Q,则下列说法正确的是()A.点 D落在一条定直线上 B.若直线 AB过该抛物线的焦点0,2pF,则12ll C.2AFBFDF=D.APPCPDCQ=的 第4页/共5页 学科网(北京)股份有限公司 三、填空题:本题共三、填空题:本题共 4小题,每小题小题,每小题 5 分,共分,共 20 分分 13.圆1C:2240 xyx+=与圆2C:222810 xyxy+=的位置关系是_ 14.已知空间向量PA,PB,PC 模长分别为 2,2,3
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