宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题(含答案)
9页1、永宁县上游高级中学2023-2024学年第二学期月考一高二数学试卷班级:_ 姓名:_ 学号:_时间:120分钟 分值:150分一、单选题:共本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.某影城有一些电影新上映,其中有3部科幻片、4部警匪片、3部战争片及2部喜剧片,小明从中任选1部电影观看,不同的选法共有( )A.9种B.12种C.24种D.72种2.已知,则等于( )A.B.C.D.3.已知离散型随机变量的分布列服从两点分布,且,则( )A.B.C.D.4.已知随机变量的分布列如下表,则( )1350.40.10.5A.0.95B.3.2C.0.7D.3.565.( )A.B.C.D.6.甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛,决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩,回答者对甲说:“很遗憾,你和乙都没有得到冠军.”对乙说:“你当然不会是最差的.”从这两个回答分析,5人的名次排列方式共有( )种A.54B.72C.96D.1207.今年暑期,八角笼中、长安三万里、封神榜、孤注一掷引爆了电影市场,小明和他的同学一行四人决定去看这四部电
2、影,若小明要看长安三万里,则恰有两人看同一部影片的概率为( )A.B.C.D.8.某社区新建了一个休闲小公园,几条小径将公园分成5个区域,如图.社区准备从4种颜色不同的花卉中选择若干种种植在各个区域中,要求每个区域种植一种颜色的花卉,且相邻区域(有公共边的)所种花卉颜色不能相同,则不同种植方法的种数共有( )A.96B.114C.168D.240二、多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部得选对得5分,部分选对得2分,有选错得0分。9.若,则( )A.若A,B为互斥事件,则B.C.若A,B相互独立,则D.若,则A,B相互独立10.已知二项式的展开式中各项系数之和是,则下列说法正确的有( )A.展开式共有7项B.二项式系数最大的项是第4项C.所有二项式系数和为128D.展开式的有理项共有4项11.传承红色文化,宣扬爱国精神,浙江卫视奔跑吧成员参加唱红歌比赛,现有周深、白鹿、郑凯等6名奔跑吧成员排成一排进行训练,则下列说法正确的是( )A.6名奔跑吧成员站成一排,周深、白鹿、郑凯必须按从左到右的顺序站位,则不同的站法种数为120种B.6名奔
3、跑吧成员站成一排,周深、白鹿两人相邻,则不同的排法种数为240种C.6名奔跑吧成员站成一排,周深、白鹿两人不相邻,则不同的排法种数为480种D.6名奔跑吧成员平均分成三组到进行三种不同的红歌训练队(每种训练必须有人参加),则有540种不同的安排方法12.“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,中国南宋数学家杨辉在1261年所著的详解九章算法一书中就有出现,比欧洲早393年发现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )A.由“在相邻两行中,除1以外的每个数都等于它肩上的两个数字之和”猜想B.由“第n行所有数之和为”猜想:C.第20行中,第10个数最大D.第15行中,第7个数与第8个数的比为7:9三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知的分布列如下表所示:设,则Y的数学期望_.-10114.已知甲在上班途中要经过两个路口,在第一个路口遇到红灯的概率为0.5,两个路口连续遇到红灯的概率为0.3,则甲在第一个路口遇到红灯的条件下,第二个路口遇到红灯的概率为
4、_.15.的展开式中,的系数为_.16.2023年12月6日上午,2023世界5G大会在郑州国际会展中心拉开帷幕.世界5G大会是全球5G领域国际性盛会,也是首次在豫举办.本次大会以“5G变革共绘未来”为主题,以持续推动5G不断演进创新为目标.现场邀请全球有影响力的科学家、企业家、国际组织负责人等参会,并进行高层次、高水平交流研讨.为确保大会顺利进行,面向社会招聘优秀志愿者,参与大会各项服务保障工作.现从包含甲、乙的6人中选派4人参与“签到组”、“服务组”、“物料组”、“机动组”四个不同的岗位工作,每人去一个组,其中甲、乙至少有一人参加且甲不去“签到组”的选派方法共有_种.(用数字作答)四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)若,.(1)求的值;(2)求的值.18.(12分)某校从学生文艺部7名成员(4男3女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.(1)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.19.(12分)某地举办了一次地区性的中国象棋比赛,小明作为选手参
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