2024年九年级数学下学期期末检测题新人教版

1、期末检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分)1(2023贵州)如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是( A )2如图，不能判定AOB和DOC相似的条件是( A )AOACDABOD BCAD DBC3在ABC中，若A，B均为锐角，且|sin A|(1tan B)20，则C的度数是( C )A45 B60 C75 D1054(2023湘潭)如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A是反比例函数y(k0)图象上的一点，过点A分别作AMx轴于点M，ANy轴于点N，若四边形AMON的面积为2.则k的值是( A )A2 B2 C1 D15若两个点(x1，2)，(x2，4)均在反比例函数y的图象上，且x1x2，则k的值可以是( A )A3 B2 C1 D16如图，小红利用小孔成像原理制作了一个成像装置，他在距离纸筒50 cm处准备了一支蜡烛，其中纸筒长为10 cm，蜡烛长为15 cm，则这支蜡烛所成像的高度为( B )A2.5 cm B3 cm C3.75 cm D5 cm7如图，在ABC中，ACB90，CD是斜边AB的中线，过点D作DEAC，垂足为点E.

2、若sin A，AB6，则CDE的周长为( A )A42 B44 C62 D648如图，大坝的横截面是梯形ABCD，ADBC，坝顶宽AD4 m，坝高AE6 m，斜坡AB的坡度i1，斜坡DC的坡角C45，那么坝底BC的长度是( D )A6 m B(64) m C10 m D(610) m9如图，矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，点P是位似中心若点B的坐标为(2，3)，点E的横坐标为1，则点P的坐标为( A )A(2，0) B(0，2) C(，0) D(0，)10如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G.点F是CD上一点，且满足，连接AF并延长交O于点E.连接AD，DE，若CF2，AF3.给出下列结论：AD2AFAE；FG2；tan E；SDEF4.其中正确的是( A )A B C D二、填空题(每小题3分，共15分)11如图，在ABC中，点D在AB上(不与点A，B重合)，连接CD.只需添加一个条件即可证明ACD与ABC相似，这个条件可以是_ACDB_(写出一个即可).12在平面直角坐标系xOy中，直线yx与双曲线y交于A，B两点若点A，B的纵坐标分别为y1，y2，则y1y2的值为_0_1

3、3如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是_60_cm2.14(2023眉山)一渔船在海上A处测得灯塔C在它的北偏东60方向，渔船向正东方向航行12海里到达点B处，测得灯塔C在它的北偏东45方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔C的最短距离是_(66)_海里15如图，在矩形ABCD中，AB4，BC6，点E是BC边的中点，连接AE，过点E作EFAE交CD于点F，连接AF，则AF的长为_.三、解答题(共75分)16(8分)计算：(1)2cos604sin60tan306cos245；解：原式246()21261230(2)2cos30.解：原式211117(7分)如图，在RtABC中，BAC90，ADBC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E.求证：ABFCOE.证明：OEOB，BAC90，BOACOE90，BOAABF90，ABFCOE，ADBC，DACC90，BAC90，BAFDAC90，BAFC.ABFCOE18(9分)如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，BF平分ABC交AD于点E，BC5，AD4，sin C.(1)求si

4、n BAD的值；(2)求线段EF的长解：(1)ADBC，AD4，sin C，解得AC2，在RtACD中，CD2，BC5，BDBCCD523，在RtABD中，AB5，sin BAD(2)ABBC5，BF平分ABC，BFAC，AFAC，AFEADC90，又EAFCAD，AEFACD，即.解得EF19(9分)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示(1)以点C为位似中心，作出ABC的位似图形A1B1C，使A1B1C与ABC的相似比为21，并写出点A1的坐标；(2)作出ABC绕点C逆时针旋转90后的图形A2B2C；(3)在(2)的条件下，求出点B所经过的路径长解：(1)如图，A1B1C为所作，点A1的坐标为(3，3)(2)如图，A2B2C为所作(3)CB，所以点B所经过的路径长为：20(10分)(2023东营)如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)与反比例函数y(k0)交于A(m，3m)，B(4，3)两点，与y轴交于点C，连接OA，OB.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求AOB的面积；(3)请根据图象直接写出不等式axb的解集解：(

5、1)点B(4，3)在反比例函数y的图象上，3.k12.反比例函数的解析式为y.A(m，3m)在反比例函数y的图象上，3m.m12，m22(舍去).点A的坐标为(2，6).点A，B在一次函数yaxb的图象上，把点A(2，6)，B(4，3)分别代入，得一次函数的解析式为yx3(2)点C为直线AB与y轴的交点，OC3.SAOBSAOCSBOCOC|xA|OC|xB|32349(3)由题意，得x2或0x421(10分)(2023苏州)如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，AC，BC2，点F在AB上，连接CF并延长，交O于点D，连接BD，作BECD，垂足为E.(1)求证：DBEABC；(2)若AF2，求ED的长解：(1)AB为直径，ACB90，BECD，BED90，所对的圆周角为BDE和BAC，BDEBAC，DBEABC(2)过点C作CGAB，垂足为G，ACB90，AC，BC2，AB5，CGAB，AGAC cos A1，AF2，FGAG1，ACFC，CAFCFABFDBDF，BDBFABAF523，DBEABC，ED22(10分)(2023重庆)为了满足市民的需求，我市在一条小河AB两侧

6、开辟了两条长跑锻炼线路，如图：ADCB；AEB.经勘测，点B在点A的正东方，点C在点B的正北方10千米处，点D在点C的正西方14千米处，点D在点A的北偏东45方向，点E在点A的正南方，点E在点B的南偏西60方向(参考数据：1.41，1.73)(1)求AD的长度；(结果精确到1千米)(2)由于时间原因，小明决定选择一条较短线路进行锻炼，请计算说明他应该选择线路还是线路？解：(1)过D作DFAE，垂足为F，由题意得：四边形ABCF是矩形，AFBC10千米，在RtADF中，DAF45，AD10101.4114(千米).AD的长度约为14千米(2)小明应该选择线路，理由：在RtADF中，DAF45，AF10千米，ADF45DAF，DFAF10千米，在RtABE中，ABE906030，ABDFCD24千米，AEABtan30248(千米)，EB2AE16千米，按路线ADCB走的路程为ADDCCB14141038(千米)，按路线AEB走的路程为AEEB816241.7341.52(千米)38千米41.52千米，小明应该选择线路23(12分)(1)【问题发现】如图1，在RtABC中，ABAC4，BAC90，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合则线段BE与AF的数量关系为_BEAF_；(2)【拓展研究】在(1)的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE，CE，AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；(3)【问题解决】当正方形CDEF旋转到B，E，F三点共线时候，直接写出线段AF的长解：(1)ABAC4，BAC90，BC4，点D为BC的中点，ADBC2，四边形ADCF是正方形，AFAD2，BEAF，故答案为：BEAF(2)无变化，理由如下：ABC和ECF是等腰直角三角形，ACBECF45，BCEACF，BCEACF，BEAF，线段BE和线段AF的数量关系无变化(3)当点E落在BF上时，如图3，在RtBCF中，BF2，BEBFEF22，由(2)知，BEAF，AF22；当点E在BF的延长线上时，如图4，同理得BEBFEF22，由(2)知，BEAF，AF22，综上可知，AF22或22

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