专题03 三线八角
10页1、专题 03 三线八角知识归纳同位角、内错角、同旁内角的概念1. “三线八角”模型如图,直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截),构成八个角,简称为“三线八角”,如图1.要点梳理:两条直线AB,CD与同一条直线EF相交.“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成2. 同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中,如上图1,(1) 同位角:像Z1与Z5,这两个角分别在直线AB、CD的同一方,并且都在直线EF的同侧,具有这种位置关系 的一对角叫做同位角.(2) 内错角:像Z3与Z5,这两个角都在直线AB、CD之间,并且在直线EF的两侧,像这样的一对角叫做内错角(3) 同旁内角:像Z3和Z6都在直线AB、CD之间,并且在直线EF的同一旁,像这样的一对角叫做同旁内角.要点梳理:(1) “三线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系,显然是没有公共顶点的两个角.(2)“三线八角”中共有4对同位角,2对内错角,2对同旁内角同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征角的名称位置特征基本图形 (去掉梦余的线)图形结构特征在两衆被截直线同
2、 方,在截线同侧*形如字母(或倒形)内错弟在两条被截直线之 间,在截线两侧(交 错)形如宇母V或反置)同旁內角在两条被截直线之内,在截线同侧匚形如字母W要点梳理:巧妙识别三线八角的两种方法:(1)巧记口诀来识别: 一看三线,二找截线,三查位置来分辨.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系,我们可以在图形中标出方位,判断时依方位来识别,如图2 实操夯实一选择题(共 15小题)1.下列图形中,Z1和Z2不是同位角的是()22【解答】解:A、Z1和Z2是同位角,故此选项不合题意;B、Z1和Z2是同位角,故此选项不合题意;C、Z1和Z2不是同位角,故此选项符合题意;D、Z1和Z2是同位角,故此选项不合题意;故选: C.A. B. C. D. 【解答】解:图中,Z1和Z2是同位角,故选: D.3如图,下列说法错误的是()A、 ZA与ZC是同旁内角B.Z1与Z3是同位角C.Z2与Z3是内错角D.Z3与ZE是同旁内角【解答】解:A、ZA与ZC是同旁内角,故A正确;B、Z1与Z3是同旁内角,故B错误;C、Z2与Z3是内错角,故C正确;D、Z3与ZB是同旁内角,故D正确;故选: B.4. 给出下列说
3、法:(1)两条直线被第三条直线所截,同位角相等;(2)平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交,则它与另一条也相交;(3)相等的两个角是对顶角;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到直线的距离. 其中正确的有( )A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个【解答】解:(1)同位角只是一种位置关系,只有两条直线平行时,同位角相等,错误(2)强调了在平面内,正确;(3)不符合对顶角的定义,错误;4)直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,不是指点到直线的垂线段的本身,而是指垂线段的长度故选:B.5. 已知Z1和Z2是同旁内角,Z1=4O,Z2等于()A. 160B. 140C. 40D.无法确定【解答】解:同旁内角只是一种位置关系,两直线平行时同旁内角互补,不平行时无法确定同旁内角的大小关系故选 D.6. 在下列四个图中,Z1与Z2是同位角的图是()A. B. C. D. 【解答】解:Z1和Z2是同位角; Z1的两边所在的直线没有任何一条和Z2的两边所在的直线公共,Z1和Z2不是同位角; Z1和Z2是同位角; Z1的两边所在的直线没有任何一条和Z2的两边所在
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