福建省石狮市八年级数学下册 第19章 矩形、菱形与正方形 19.2 菱形 19.2.1 菱形的性质导学案(无答案)(新版)华东师大版
4页导 学 案 装 订 线 19.2.1 菱形的性质【学习目标】 1掌握菱形的概念及其特殊的性质。2运用菱形的性质解决问题。3在观察、探究中,进一步培养自己的数学推理能力。【重点】菱形的性质。【难点】灵活运用菱形的性质。【使用说明与学法指导】1、认真阅读课本P110-P112,初步掌握菱形的性质,并灵活运用;再针对预习案二次阅读教材,解答预习案中的问题;疑惑随时记录在“我的疑惑”栏内,准备课上讨论质疑;2、通过预习能够掌握菱形的性质,并能拓展和尝试总结规律解决一些实际问题。预 习 案一、 预习自学1. 创设情境:观察可伸缩的主帽架和金属制造的“拉闸门”,及街边菱形状地砖。探究归纳菱形的定义: _ 2. 将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,再打开,你发现这是一个什么样的图形呢?菱形是特殊的平行四边形,它具有特殊的性质:(1)_(2)_3.菱形的对角线将菱形分成何种三角形?它们有什么关系?4. 菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长为 ;菱形的周长为52,一条对角线长为24,则另一条对角线长为 ;菱形的面积为25,一边长为5则一组对边间的距离为 ;思考:菱形的面积可以怎么求?二、我的疑惑_探 究 案探究点:菱形性质的运用。例1 如图,在菱形ABCD中,BAD2B,试求出B的度数,并说明ABC是等边三角形 例2 菱形的一个内角为120,且平分这个内角的一条对角线为8厘米,求这个菱形的周长。训 练 案【基础知识练习】1. 如图,在菱形ABCD中,AB5, OA4,求这一菱形的周长与两条对角线的长度。2菱形ABCD的面积为962,对角线AC的长为16,求另一条对角线BD的长。3已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是12,求菱形的对角线的长和面积。4已知:如图,菱形ABCD中,E、F分别是CB、CD上的点,且BE=DF求证:AEF=AFE。 拓展延伸(选做)已知:如图,四边形ABCD是菱形,F是AB上一点,DF交AC于E 求证:AFD=CBE 4
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