计算机数制与编码进制转换公开课教案

1、 计算机应用基础教案 数制与编码进制转换【学情分析】本课内容是在学生已经学习了计算机发展与应用、计算机系统的组成等知识的基础上进行，已经初步知道了人与计算机进行信息交换通常使用程序设计语言，程序设计语言经历了三个阶段：机器语言、汇编语言和高级语言。机器语言是机器指令序列，是一串0和1组成的二进制编码，是唯一能被计算机识别的语言。那么要了解计算机是如何将我们发出的信息转换成数字编码之前，我们必须先了解掌握各种数制及相互间的转换。这节课内容较多，学生理解起来比较困难，根据课堂需要和学生特点，既要让学生有信心、热情地学习新知识，又要让他们主动积极地参与到整个教学活动中来。【课时安排】2课时【授课形式】讲授、多媒体教学【教学方法】讲授法、练习法、问答法、演示法【教学用具】计算机、黑板、多媒体、课件【教学目标】知识目标:1、了解数制、基、基数及位权的概念；2、掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；3、掌握二进制与十进制间相互转换的方法。技能目标:1、培养学生逻辑运算能力； 2、培养学生分析问题、解决问题的能力； 3、培养学生独立思考问题的能力。情感目标：通过数制转换的学习培养学生的计算

2、机科学涵养,同时，让学生体会到认真的学习态度，严谨细致的学习习惯。【教学重点】1、进制、基数、位权的概念。2、二进制与十进制间相互转换方法。【教学难点】二进制与十进制间相互转换【教学过程】一、师生问好，考勤二、复习旧识，导入新课（以下教师的语言、活动简称“师”，学生的活动简称“生”）课前引入： 师：我想请大家做一道算术题：110+110= ？（学生几乎都回答等于220）。师：那么220这个答案对还是不对呢？可以说对，也可以说不对。在学习本课之前，回答220是正确的，但是，在我们学完今天的知识后，答案就不一是220了。为什么呢？(设疑，学生思考，教师点名个别学生回答)师：谈到数字，有很多同学可能会觉的很可笑，这不就是1234是的，在生活中，我们用的一般都是十进制。那么大家想一下，我们的生活中，还用到了哪些别的进制？（学生思考回答：十二进制、60进制等）师：我们的一年有12个月，这是十二进制。一小时等于60分，一分等于60秒，我们的时间是60进制。当然，还有一些，比如一米等于三尺，三进制。比如我们的鞋子或袜子，两只为一双，这是二进制。可是我们通过前面的课程已经知道计算机唯一能识别是二进制数

3、，这正是我们本节课所学习的重点。（本节课我们将了解数制、基、基数及位权的概念；掌握二进制、十进制、八进制、十六进制的表示方法；掌握二进制与十进制间相互转换的方法。）三、新课讲解（一）主要概念1数制师：在我们小学阶段最开始学习的就是十以内的加法，之后是两位数的加法，在两位数加法的学习中，老师是不是经常会说，要注意逢十进一？也就是我们平常说的别忘了进位。像这样按进位的原则进行记数的方法叫做进位记数制。简称为“数制”或“进制”。我们平时用的最多的就是十进制了，那么，大家想一下，还有没有其他的进制呢？比如，一周七天，七进制；一年12个月，十二进制；一小时六十分钟，六十进制；1公斤=2斤，1时辰=2小时，逢二进一，就是二进制。除此以外在计算机语言中常用八进制和十六进制。由此也可以推断出：每一种进制的进位都遵循一个规则，那就是N进制，逢N进一。2基与基数基：又叫数码，指某种数制所使用的全部符号的集合。如：十进制中用09来表示数值；二进制中用0、1来表示数值；八进制中用07来表示数值；十六进制中09、A、B、C、D、E、F来表示数值。所谓“基数”就是数制中表示数值所使用的全部数码的总数。十进制中一共

4、有10个不同字符即基数为10；（师提问:那么二进制的基数为多少？八进制的基数为多少？十六进制的基数又是多少？）为了区别不同的进制数，常在不同进制数字后加一字母表示：十进制D、二进制B、八进制O、十六进制H。3位权师：下面我们再引入一个新概念“位权”。 位：对数字中的各个数位进行编号，以小数点为基准向左从0开始编号，即个位起往左依次为编号0，1，2，；对称的，从小数点后的数位则是-1，-2，。通常位用n来表示。位权：以基数为底、数码所在位置的序号（位）为指数的整数次幂的常数叫位权。以十进制217为例：2的数量级为百102 ；1的数量级为十101 ；7的数量级为个100 其中102、101、100为权，每一位数字乘以其相应的权就是该位数的数值。因此：217=2102 +1 101 +7100这就叫做按权相加法。也就是让每一位上的数字字符乘以它所代表的权。那么，这种方法有什么用呢？这就是本节课的重点内容。4常用数制的进位原则、基、基数、权、读法、写法数制十进制D二进制B八进制O十六进制H特点逢十进一逢二进一逢八进一逢十六进一数码090、10709、AF基数102816权10n2n8n16n读

5、法110读壹佰壹拾110读壹壹零110读壹佰壹拾110读壹佰壹拾写法110D或（110）10110B或（110）2110或（110）8110H或（110）16（二）使用二进制的原因计算机内部一律采用二进制表示数据信息，而大家常用的则是十进制,有时为了方便还使用八进制或十六进制。采用二进制的原因： 二进制码在物理上最容易实现。由于计算机由逻辑电路组成，逻辑电路通常只有两种状态，例如开关的“接通”和“断开”两种状态、晶体管的饱和和截止，电压的高与低等。这两种状态正好用来表示二进制的两个数码“1”和“0”，若是采用十进制，则需表示十个数码，实现起来比较困难的。 可靠性高，运算简单。两种状态表示两个数码，数码在传输和处理中不容易出错，因而电路实现更加可靠。而且二进制数的运算比较规则简单，无论是算术运算还是逻辑运算都容易实现。0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 00=0 01=0 10=0 11=1 逻辑性强。计算机不仅能进行数值运算还能进行逻辑运算。二进制的两个数码“1”和“0”恰好代表逻辑运算中的“真”(True)和“假”(False)师：同学们，既然在计算机进行数据处理时使用

6、的是二进制，那么，生活中我们常用的十进制数是如何转换成二进制数的呢？下面，我们重点学习二进制与十进制之间的转换。（三）数制转换 1、二进制数转换成十进制数 二进制数转换成十进制数用按位权相加法，即将二进制数按权展开后求和。 二进制整数转为十进制数例：将(111010)2=（ ）10结果为：58 二进制小数转为十进制数结果为：13.625例：将(1101.101)B=（ ）D2、十进制数转换为二进制数 （采用整数部分除2取余，直至商为0，逆序排列，小数部分乘2取整，直至小数为0，正序排列法）结果为：110102613631001011余数22222高位低位例：26D=（ ）B、（25.75）D=( )B结果为：11001.11（四）课堂练习课堂练习环节过程：请几个学生上讲台试做，其他同学在下面做，随后老师点评。注意步骤也占分数，没有过程，直接写结果，不得步骤分。如果学生没有做对，请其他同学上讲台修改，既提高学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力，又培养学生的团队合作能力。1、（46）D=（ ）B 2、（131.25）10=（ ）23、（110101.101）2 =（ ）10 4、（10

7、1101.001）B =（ ）D生：解：1、（46）D=（ ）B整数部分转换（5分）2 46.02 23 .12 11.12 5 .12 2.02 1.1 0所以：（46）D=（101110）B2、（131.25）D=（ ）B整数部分转换（3分） 小数部分转换（2分） 2 131.1 0.25 2 65 .1 * 2 2 32.0 0.5.0 2 16.0 * 2 2 8.0 1.0.1 2 4.0 2 2.0 2 1.1 0所以：(1321.25)10=（10000011.01）2(1分)3、（110101.101）2 =1*25+1*24+0*23+1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3（2分） =32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125 (2分) =（53.625）10 (1分)4、（101101.001）2 =1*25+0*24+1*23+1*22+0*21+1*20+0*2-1+0*2-2+1*2-3(2分) =32+0+8+4+0+1+0+0+0.125 (2分) =（45.125）10 (1分)【2014高考第3题】如图是“十进制数与二进制数对应表”，其中【a】和【b】处的数应为（ ）。A、0011和1000 B、1000和0011 C、0011和1010 D、1000和1010（五）课堂小结本节课我们主要讲了数制的概念以及二十进制转换，这节课的难点就是要理解位权的概念。重点掌握的内容当然这二进制和十进制之间的相互转换方法，下面我们来一起回顾一下，二进制转化成十进制用的是（生）“按位权相加法”。十进制转化成二进制既是重点也是难点，不大容易掌握，大家下去要认真思考一下，看能不能用自己的话把这些规则表达出来，成为自己的东西。十进制转化成二进制，整数部分是（师生）“除2取余，逆序排列” ，小数部分是（师生）“乘2取整，顺序排列”。四、布置作业P13任务实训： 1、2【板书设计】数制与编码进制转换一、数制1数制的概念2基与基数3.位权4.常用数制的进位原则、基、基数、权、读法、写法二、采用二进制的原因： 物理上最容易实现 运算简单 逻辑性强三、数制转换：1二进制数转十进制数用按位权相加法例

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