初二数学一次函数基础练习和常考题和中等题含解析
30页1、初中数学一次函数基础练习与常考题和中等题(含解析)一选择题(共13小题)1下列函数是一次函数的是()Ax2+y=0By=4x21Cy=Dy=3x2下列说法中错误的是()A一次函数是正比例函数B函数y=|x|+3不是一次函数C正比例函数是一次函数D在y=kx+b(k、b都是不为零的常数)中,yb与x成正比例3下列函数关系中,一定是一次函数的是()Ay=x1By=x2Cy=3x2Dy=kx4下列说法中,正确的个数是()(1)正比例函数一定是一次函数;(2)一次函数一定是正比例函数;(3)速度一定,路程s是时间t的一次函数;(4)圆的面积是圆的半径r的正比例函数A1个B2个C3个D4个5下列函数中,是一次函数的个数为()A3个B1个C4个D2个6若函数y=(m5)x+(4m+1)x2(m为常数)中的y与x成正比例,则m的值为()AmBm5Cm=Dm=57若函数是正比例函数,则m的值是()A2B2C2D18函数kxy=2中,y随x的增大而减小,则它的图象是下图中的()ABCD9由A(3,2),B(1,3)两点确定的直线不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10函数y=mx(m0)的
2、图象是()ABCD11直线与直线y2=kx+k在同一坐标系中的位置可能是图()ABCD12已知一次函数y=(k2)x+k+1的图象不过第三象限,则k的取值围是()Ak2Bk2C1k2D1k213若ab0,bc0,则直线ax+by=c不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二填空题(共11小题)14当k=时,y=(k+1)+k是一次函数;当m=时,y=(m1)是正比例函数15已知正比例函数y=(m1)的图象在第二、四象限,则m的值为,函数的解析式为16根据一次函数y=3x6的图象,当函数值大于零时,x的围是17已知一次函数y=2x+3中,自变量取值围是3x8,则当x=时,y有最大值18函数y=2x+4的图象经过象限,它与两坐标轴围成的三角形面积为,周长为19正比例函数的图象一定经过点20若一次函数y=ax+1a中,它的图象经过一、二、三象限,则|a1|+=21一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k022若abc0,且函数y=的图象不经过第四象限,则点(a+b,c)所在象限为第 象限23若三点(1,0),(2,P),(0,1)在一条直线上,则P的值为24已知a、b都是常
3、数,一次函数y=(m2)x+(m+3)经过点(,),则这个一次函数的解析式为三解答题(共16小题)25已知+(b2)2=0,则函数y=(b+3)xa+12ab+b2是什么函数?当x=时,函数值y是多少?26已知函数y=2x6(1)求当x=4时,y的值,当y=2时,x的值(2)画出函数图象(3)如果y的取值围4y2,求x的取值围27在同一坐标系中作出,y=2x+1,y=3x的图象28(1)判断下列各点是否在直线y=2x+6上(是的打“”,不是的打“”)(5,4),; (7,20),; (,1),; (,),(2)这条直线与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是29求直线2x+y+1=0关于x轴成轴对称的图形的解析式30已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离为5,求这个一次函数的解析式31已知点B(3,4)在直线y=2x+b上,试判断点P(2,6)是否在图象上32已知一个一次函数y=kx+b,当x=3时,y=2;当x=2时,y=3,求这个一次函数的解析式求:(1)k和b的值;(2)当x=3时,y的值33已知ABC,BAC=90,AB=AC=
4、4,BD是AC边上的中线,分别以AC、AB所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系(如图)(1)求直线BD的函数关系式(2)直线BD上是否存在点M,使AM=AC?若存在,求点M的坐标;若不存在,说明理由34如图,已知点A(2,4),B(2,2),C(4,0),求ABC的面积35如图,已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2(1)求点A、B、Q的坐标,(2)若点P在坐x轴上,且PO=24,求APQ的面积36如图,一次函数y=x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B,以线段AB为边在第一象限作等腰RtABC,BAC=90,求:(1)A、B、C三点的坐标(2)四边形AOBC的面积37若直线分别交x轴、y轴于A、B两点,点P是该直线上的一点,PCx轴,C为垂足(1)求AOB的面积(2)如果四边形PCOB的面积等AOB的面积的一半,求出此时点P的坐标38已知,直线与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰RtABC,BAC=90且点P(1,a)为坐标系中的一个动点(1)求三角形ABC的面积SABC;(2)请说明不论a取任何
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