云南省玉溪一中高三上学期期中考试理科数学试题及答案
11页1、 玉溪一中2015届高三上学年期中考试题理 科 数 学第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知集合,,则是 ()A B C D2已知复数满足,则( ) A B C D3下列命题中正确的是( )A若,则B若为真命题,则也为真命题 C“函数为奇函数”是“”的充分不必要条件D命题“若,则”的否命题为真命题4公比不为1的等比数列的前项和为,且,成等差数列,若,则 () A B C D5若框图所给的程序运行结果为S20,那么判断框中应填入的关于k的条件是() Ak9? Bk8? Ck8? Dk8?6函数的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是 ( )() A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)(7题图)7 如图,在正方体中,点是上底面内一动点,则三棱锥的正视图与侧视图的面积之比为( ) A : B: C: D:8在平行四边形中,60,为的中点,若,则的长为( ) A B C D 9若任取,则点满足的概率为( ) A B C D 10已知是圆心在坐标原点的单位圆上任意一点,且射线绕原点逆时针旋转到
2、交单位圆于点,则的最大值为( ) AB1 CD11函数y的图象大致是 ()12函数,当时,恒成立,则实数的取值范围是 ( )A B C D 第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分13将名教师,名学生分成个小组,安排到甲、乙两地参加活动,每个小组由名教师和名学生组成,不同的安排方案共有_种. 14数列的前项和为,若则=_.15如果存在实数使不等式成立,则实数的取值范围是_.16已知函数,给出下列五个说法:. 若,则.在区间上单调递增. 将函数的图象向右平移个单位可得到的图象.的图象关于点成中心对称其中正确说法的序号是 .三、解答题:解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同曲线的极坐标方程为()求曲线的直角坐标方程.()直线(为参数)与曲线交于两点,于轴交于点E,求.18.(本小题满分12分)已知函数设时取到最大值()求的最大值及的值;()在中,角所对的边分别为,且,试判断三角形的形状19.(本小题满分12分)某高校自主招生选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考
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