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新人教版八年级下数学二次根式教案

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1、-第十六章二次根式课题16.1二次根式(1)教学目标1.经历二次根式概念的发生过程2.了解二次根式的概念3.理解二次根式何时有意义，何时无意义，会在简单情况下求根号所有含字母的取值围4.会求二次根式的值教学设想教学重点：二次根式的概念教学难点：例1的第23题学生不容易理解。教学程序与策略一、知识回忆：1、什么叫做平方根.一般地，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根正数的正平方根和零的平方根，统称算术平根。用表示讨论并解释：为什么a0 .二、新课教学做一做：课本P 4 的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么象这样表示的算术平方根，且根号中含有字母的代数式叫做二次根式例1：求以下二次根式中字母a的取值范围：为了方便起见，我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式。解：1由a+10 得，a-1字母a的取值围是大于或等于-1的实数2由 0，得 1-2a0。即a,字母a的取值围是小于的实数3因为无论a取何值，都有a-320,所以a的取值围是全体实数说明：求字母的取值围实质是：转化为解不等式组练习：求以下二次根式中字母a的取值围：例

2、2：当* = -4 时，求二次根式的值解：将* = -4 代入二次根式得= = 3说明：与求代数式的值类比。1、假设二次根式的值为3，求*的值.提高：2、物体自由下落时，下落距离h米可用公式 h=5t2来估计,其中t秒表示物体下落所经过的时间.1把这个公式变形成用h表示t的公式2一个物体从54.5米高的塔顶自由下落，落到地面需几秒准确到0.1 秒3、当分别取以下值时,求二次根式的值:; ; .检测：求二次根式中的取值围： 1 2 3 4附加题： 5 6 7三、课堂小结：由学生总结，教师适当提问补充。本节课要掌握： 1形如a0的式子叫做二次根式，称为二次根号 2要使二次根式在实数围有意义，必须满足被开方数是非负数四、作业：教后反思第十六章二次根式课题 16.1二次根式(2)教学目标1理解a0是一个非负数和2=aa0，并利用它们进展计算和化简 2通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出a0是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出2=aa0；最后运用结论严谨解题教学设想1重点：a0是一个非负数；2=aa0及其运用 2难点、关键：用分类思想的方法导出a0是一

3、个非负数；用探究的方法导出2=aa0教学程序与策略一、复习引入学生活动口答 1什么叫二次根式. 2当a0时，叫什么.当a0；2a20；3a2+2a+1=a+10；44*2-12*+9=2*2-22*3+32=2*-320所以上面的4题都可以运用2=aa0的重要结论解题例3在实数围分解以下因式: 1*2-3 2*4-4 (3) 2*2-3 五、归纳小结本节课应掌握： 1a0是一个非负数； 22=aa0;反之:a=2a0 六、布置作业教后反思第十六章二次根式课题 16.1二次根式(3)教学目标1、理解=aa0并利用它进展计算和化简2、通过具体数据的解答，探究=aa0，并利用这个结论解决具体问题教学设想1、重点：aa0 2难点：探究结论 3关键：讲清a0时，a才成立教学程序与策略一、复习引入教师口述并板收上两节课的重要容； 1形如a0的式子叫做二次根式； 2a0是一个非负数； 3()2aa0 则，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢.下面我们就来探究这个问题二、探究新知学生活动填空：=_；=_；=_；=_；=_；=_ 教师点评：根据算术平方根的意

4、义，我们可以得到：=2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=aa0例1 化简 1 2 3 4分析：因为19=-32，2-42=42，325=52，4-32=32，所以都可运用=aa0去化简解：1=3 2=4 3=5 4=3三、稳固练习教材练习四、应用拓展例2 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数. 分析：=aa0，要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使 2”中的数是正数，因为，当a0时，=，则-a0 1根据结论求条件；2根据第二个填空的分析，逆向思想；3根据1、2可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢.aa，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a0五、归纳小结本节课应掌握：=aa0及其运用，同时理解当a、0和=a0，b0及利用它们进展运算2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进展计算和化简教学设想1重点：理解=a0，b0，=a0，b0及利用它们进展计算和化简2难点关键：发现规律，归纳出二次根式的除法规定教学程序与策略一、复习引入学生活动请同学们完成以下各题： 1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填空 1=_，=_； 2=_，=_； 3=_，=_； 4=_，=_规律：_；_；_；_ 二、探索新知刚刚同学们都练习都很好，上台的同学也答复得十分准确，根据大家的练习和答复，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定：=a0，b0，反过来，=a0，b0 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目例1计算：1 2 3 4解：1=2 2=23=2 4=2例

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