北师大版初中数学复习课精品教案《动态综合题探究》
2页1、四中师生共用“分才导学”案课题动态综合题探究课型复习课时1班级或主备:姓名:教学目标(含重难点)1、知识与技能:通过图形的运动,结合图形有关性质,能解决线段之间的数量关系、位置关系以及求某些图形的面积等问题。2、过程与方法:利用相似、函数、勾股定理、面积公式等数学知识解决动态问题。3、情感与态度:提高学生的抽象能力、推理能力,熟悉一些数学思想方法:分类讨论的思想、数形结合的思想、建模思想等。教学重点、难点 重点:会利用相似、三角函数、勾股定理、面积公式等解决动态问题。 难点:分类思想、数形结合思想和建模思想的实际应用。教学方法:学案导学法 启发式教学预习卷第一环节:预知先觉已知:在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,点P由点C出发沿CA方向向点A运动,速度为1cm/s,点Q由点A出发沿AB方向向点B运动,速度为2cm/s。连结PQ并延长交DC于点E,若设运动时间为t(s)(0t2)(A)(1)当t为何值时,四边形ECBQ为矩形?D(B)(2)当t为何值时,PAQ为直角三角形?第二环节:智者先行以“预知先觉”中的已知为条件,(1)设PAQ的面积为,求与t之间的函数关系式。(2)连
2、结AE,设AEP的面积为,求与t之间的函数关系式。第三环节:探究求真以“预知先觉”中的已知为条件,(1)是否存在某一时刻使得PAQ的面积是矩形ABCD面积的?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由。(2)点P在运动过程中,AEP是否存在最大值?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由。探究卷第四环节:分层争鸣(1)当t为何值时,PAQ为等腰三角形?(2)有无可能直线EQ把矩形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由。(3)将DPA沿DA翻折,形成四边形,四边形有无可能为菱形?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由。第五环节:知识串烧本节课你的收获是什么?第六环节:拓展训练已知:在ABCD中,AB=20cm,AD=30cm,ABC=60,点Q从点B出发沿BA向点A运动,速度为2cm/s,点P从点D出发沿DC向点C运动,速度为3cm/s,过点P做PMAD交AD于点M,连接PQ、QM。(1)建立如图坐标系,则点D的坐标为 (2)设PQM的面积为,求与t之间的函数关系式。(3) 是否存在某一时刻使得PQM的面积是ABCD面积的?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由。(4)请你根据中考第24题的考察点,设计一个问题,并解决。自学信息与纠错记录CEQDCABPBA (备用图)自学信息与纠错记录PEQDCABP自学信息与纠错记录EQDCABP自学信息与纠错记录反思总结
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