北师大版初中数学复习课精品教案《动态综合题探究》

四中师生共用“分才导学”案课题动态综合题探究课型复习课时1班级或主备：姓名：教学目标（含重难点）1、知识与技能：通过图形的运动，结合图形有关性质，能解决线段之间的数量关系、位置关系以及求某些图形的面积等问题。2、过程与方法：利用相似、函数、勾股定理、面积公式等数学知识解决动态问题。3、情感与态度：提高学生的抽象能力、推理能力，熟悉一些数学思想方法：分类讨论的思想、数形结合的思想、建模思想等。教学重点、难点 重点：会利用相似、三角函数、勾股定理、面积公式等解决动态问题。 难点：分类思想、数形结合思想和建模思想的实际应用。教学方法：学案导学法 启发式教学预习卷第一环节：预知先觉已知：在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，点P由点C出发沿CA方向向点A运动，速度为1cm/s，点Q由点A出发沿AB方向向点B运动，速度为2cm/s。连结PQ并延长交DC于点E，若设运动时间为t(s)（0t2）（A）（1）当t为何值时，四边形ECBQ为矩形？D(B)（2）当t为何值时，PAQ为直角三角形？第二环节：智者先行以“预知先觉”中的已知为条件,（1）设PAQ的面积为，求与t之间的函数关系式。（2）连结AE，设AEP的面积为，求与t之间的函数关系式。第三环节：探究求真以“预知先觉”中的已知为条件,（1）是否存在某一时刻使得PAQ的面积是矩形ABCD面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。（2）点P在运动过程中，AEP是否存在最大值？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。探究卷第四环节：分层争鸣（1）当t为何值时，PAQ为等腰三角形？（2）有无可能直线EQ把矩形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。（3）将DPA沿DA翻折，形成四边形,四边形有无可能为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。第五环节：知识串烧本节课你的收获是什么？第六环节：拓展训练已知：在ABCD中，AB=20cm，AD=30cm,ABC=60°,点Q从点B出发沿BA向点A运动，速度为2cm/s，点P从点D出发沿DC向点C运动，速度为3cm/s，过点P做PMAD交AD于点M，连接PQ、QM。（1）建立如图坐标系，则点D的坐标为 （2）设PQM的面积为，求与t之间的函数关系式。(3) 是否存在某一时刻使得PQM的面积是ABCD面积的？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。(4)请你根据中考第24题的考察点，设计一个问题，并解决。自学信息与纠错记录CEQDCABPBA (备用图)自学信息与纠错记录PEQDCABP自学信息与纠错记录EQDCABP自学信息与纠错记录反思总结