2022年四川省自贡市中考数学真题和答案

1、四川省自贡市初2022届毕业生学业考试数 学本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上；答卷时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回第卷 选择题 （共48分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂答案标号 一选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，直线相交于点，若，则的度数是（ ）A 30B. 40C. 60D. 1502. 自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止今年5月，共接待游客180000余人；人数180000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 3. 如图，将矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 6. 剪纸与扎染、龚扇被称

2、为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形（ ）A B. C. D. 7. 如图，四边形内接于，为的直径，则的度数是（ ）A. 90B. 100C. 110D. 1208. 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ）A. 平均数是14B. 中位数是14.5C. 方差3D. 众数是149. 等腰三角形顶角度数比一个底角度数的2倍多20，则这个底角的度数为（ ）A. 30B. 40C. 50D. 6010. 为外一点，与相切于点，则的长为（ ）A. B. C. D. 11. 九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙（墙足够长）的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形，等腰三角形（底边靠墙），半圆形这三种方案，最佳方案是（ ）A. 方案1B. 方案2C. 方案3D. 方案1或方案212. 已知A(3，2) ，B(1，2)，抛物线y=ax2+bx+c(a0)顶点在线段AB上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：c2；当x0时，一定有y随x的增大而增大；若点D横坐标的

3、最小值为5，点C横坐标的最大值为3；当四边形ABCD为平行四边形时，a=其中正确的是（ ）A. B. C. D. 第卷 非选择题 （共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚，答在试题卷上无效二填空题（共6个小题，每小题4分，共24分）13. 计算：|2|=_14. 分解因式：_15. 化简： _16. 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目，小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗，每条做好记号，然后放回原鱼池；一段时间后，在同样的地方，小明再从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗，发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条，可以初步估计鱼苗数目较多的是_鱼池（填甲或乙）17. 一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径为_厘米18. 如图，矩形中，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为_三解答题（共8个题，共78分）19. 解不等式组： ，并在数轴上表示其解集20. 如图，是等边三角形， 在直线上，求证： 21. 学校师生去距学校45千米的吴

4、玉章故居开展研学活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达；已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度22. 为了解学生每周参加课外兴趣小组活动的累计时间（单位：小时），学校采用随机抽样的方法，对部分学生进行了问卷调查，调查结果按，分为四个等级，分别用A、B、C、D表示；下图是受损的调查统计图，请根据图上残存信息解决以下问题：（1）求参与问卷调查的学生人数 ，并将条形统计图补充完整；（2）全校共有学生2000人，试估计学校每周参加课外兴趣小组活动累计时间不少于4小时的学生人数；（3）某小组有4名同学，A、D等级各2人，从中任选2人向老师汇报兴趣活动情况，请用画树状图或列表法求这2人均属D等级概率23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）过点作直线轴，过点作直线于，点是直线上一动点，若 ，求点的坐标24. 如图，用四根木条钉成矩形框，把边固定在地面上，向右推动矩形框，矩形框的形状会发生改变（四边形具有不稳定性）（1）通过观察分析，我们发现图中线段存在等量关系，如线段由旋

5、转得到，所以我们还可以得到 ， ；（2）进一步观察，我们还会发现，请证明这一结论；（3）已知，若 恰好经过原矩形边的中点 ，求与之间的距离25. 某数学兴趣小组自制测角仪到公园进行实地测量，活动过程如下： （1）探究原理：制作测角仪时，将细线一段固定在量角器圆心处，另一端系小重物测量时，使支杆、量角器90刻度线与铅垂线相互重合（如图），绕点转动量角器，使观测目标与直径两端点共线（如图），此目标的仰角请说明两个角相等的理由（2）实地测量：如图，公园广场上有一棵树，为了测量树高，同学们在观测点处测得顶端的仰角，观测点与树的距离为5米，点到地面的距离为1.5米；求树高（，结果精确到0.1米）（3）拓展探究：公园高台上有一凉亭，为测量凉亭顶端距离地面高度（如图），同学们讨论，决定先在水平地面上选取观测点 （在同一直线上），分别测得点的仰角，再测得间的距离，点 到地面的距离均为1.5米；求（用表示）26. 已知二次函数（1）若，且函数图象经过，两点，求此二次函数的解析式，直接写出抛物线与轴交点及顶点的坐标；（2）在图中画出（1）中函数的大致图象，并根据图象写出函数值时自变量的取值范围；（3）若且

6、，一元二次方程 两根之差等于，函数图象经过，两点，试比较的大小 四川省自贡市初2022届毕业生学业考试数 学本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上；答卷时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回第卷 选择题 （共48分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂答案标号 一选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 如图，直线相交于点，若，则的度数是（ ）A. 30B. 40C. 60D. 150【答案】A【解析】【分析】根据对顶角相等可得【详解】解：，与对顶角，故选：A【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是熟练掌握对顶角的性质：对顶角相等2. 自贡市江姐故里红色教育基地自去年底开放以来，截止今年5月，共接待游客180000余人；人数180000用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】用移动小数点的方法

7、确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可【详解】180000=，故选C【点睛】本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键3. 如图，将矩形纸片绕边所在直线旋转一周，得到的立体图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据矩形绕一边旋转一周得到圆柱体示来解答【详解】解：矩形纸片绕边所在的直线旋转一周，得到的立体图形是圆柱体故选：A【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟练掌握“面动成体”得到的几何体的形状是解题的关键4. 下列运算正确是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据乘方运算，平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则进行运算即可【详解】A.，故A错误；B.，故B正确；C.，故C错误；D.，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握平方差公式，同底数幂的除法法则，零指数幂的运算法则，是解题的关键5. 如图，菱形对角线交点与坐标原点重合，点，则点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据菱形的

8、中心对称性，A、C坐标关于原点对称，利用横反纵也反的口诀求解即可【详解】菱形是中心对称图形，且对称中心为原点，A、C坐标关于原点对称，C的坐标为，故选C【点睛】本题考查了菱形的中心对称性质，原点对称，熟练掌握菱形的性质，关于原点对称点的坐标特点是解题的关键6. 剪纸与扎染、龚扇被称为自贡小三绝，以下学生剪纸作品中，轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可【详解】不是轴对称图形,A不符合题意；不是轴对称图形,B不符合题意；不是轴对称图形,C不符合题意；是轴对称图形,D符合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形即沿着某条直线折叠，直线两旁的部分完全重合，熟练掌握定义是解题的关键7. 如图，四边形内接于，为的直径，则的度数是（ ）A. 90B. 100C. 110D. 120【答案】C【解析】【分析】因为为的直径，可得，根据圆内接四边形的对角互补可得的度数，即可选出答案【详解】为的直径，又，又四边形内接于，故答案选：C【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质，掌握半圆（或直径）所对圆周角是直角，是解答本题的关键8. 六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ）A. 平均数是14B. 中位数是14.5C. 方差3D. 众数是14【答案】D【解析】【分析】分别求出平均数、中位数、方差、众数后，进行判断即可【详解】解：A六位同学的年龄的平均数为，故选项错误，不符合题意；B六位同学的年龄按照从小到大排列为：13、14、14、14、15、15，中位数为，故选项错误，不符合题意；C六位同学的年龄的方差为，故选项错误，不符合题意；D六位同学的年龄中出现次数最多的是14，共出现3次，故众

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