八年级下次册数数18.2.3 第1课时 正方形的性质(001)
3页1、18.2.3 正方形第1课时 正方形的性质学习目标:使学生掌握正方形的概念,知道正方形具有矩形和菱形的一切性质,并会用它们进行有关的论证和计算.学习重点:正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系学习难点:正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质与判定的灵活运用学习过程:一、课前预习1、_ _叫做平行四边形,_ _ _叫做矩形,_ _叫做菱形.2、做一做:用一张长方形的纸片怎样折出一个正方形?【问题】什么样的四边形是正方形?定义: 的平行四边形是正方形。概念中三个条件 、 、 缺一不可.二、自主学习正方形的性质:正方形是特殊的 ,也是特殊的 形、 形,所以它具有这些图形的所有性质.正方形边(1)对边 (2)四边 (4)对角线 (3)四个角都是 互相 互相 平分一组 角角对角线正方形是轴对称图形,它有 条对称轴。正方形性质定理1:正方形的四个角都是 ,四条边都 。正方形性质定理2:正方形的两条对角线相等并且 ,每一条对角线平分 。【强调】正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形,对角线与边的夹角是45;正方形的两条对角线把它分成四个全等的等腰直角三角形,这是正方形的特殊
2、性质 三、合作探究例1、正方形与平行四边形共同具有的性质为( )A. 对角线平分一组对角 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分ADECBF例2、如图,在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连结AE交CD于F,则E= .例3、如图,E为正方形ABCD内一点,且EBC是等边三角形,求EAD、 AED、ECD的度数 四、分层训练1、正方形的对角线长为6,则面积为_。2、如右图,E为正方形ABCD边AB上的一点,已知EC=30, EB=10, 则正方形ABCD的面积为_,对角线为_3、正方形ABCD的对角线相交于O,若AB=2,那么ABO的周长是_,ABO面积是_4、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的( ) A B C D5、四条边都相等的四边形一定是( )。 A正方形 B菱形 C矩形 D以上结论都不对6、如图,正方形ABCD中,CEMN,MCE=40,则ANM=( )A、40 B、45 C、50 D、557、下列说法中,正确的是() A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴 B. 正方形的对角线是正方形的对称轴C. 矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D. 菱形的对角线相等8、如图,正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是_.9、如图,以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC,则FAB.10、如图,点E为正方形ABCD对角线BD上一点,且BEBC,则DCE的度数为_.第9题图第10题图第8题图EFCBDA11、如图,正方形ABCD中,DAF=25,AF交对角线BD于E,交CD于F,求BEC的度数.GCBEDAF12、如图,分别以ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG,连接CE,BG.求证:BG=CE. 第 3 页 共 3 页
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