2024届齐齐哈尔市重点中学高一数学第一学期期末经典试题含解析
14页1、2024届齐齐哈尔市重点中学高一数学第一学期期末经典试题注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1设函数,若恰有2个零点,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.2已知两条绳子提起一个物体处于平衡状态.若这两条绳子互相垂直,其中一条绳子的拉力为50,且与两绳拉力的合力的夹角为30,则另一条绳子的拉力为()A.100B.C.50D.3函数,则函数的零点个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个4下列与的终边相同的角的集合中正确的是()A.B.C.D.5已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是( )A.若则B.若则C.若则D.若则6已知,则A.B.C.D.7若,则是
2、( )A.第一象限或第三象限角B.第二象限或第四象限角C.第三象限或第四象限角D.第二象限或第三象限角8已知向量,则在方向上的投影为A.B.8C.D.9一个机器零件的三视图如图所示,其中侧视图是一个半圆与边长为的正方形,俯视图是一个半圆内切于边长为的正方形.若该机器零件的表面积为,则的值为A.4B.2C.8D.610已知,则( ).A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,请把答案填在答题卡中相应题中横线上)11写出一个同时具有下列三个性质函数:_.;在上单调递增;.12设角的顶点与坐标原点重合,始变与轴的非负半轴重合,若角的终边上一点的坐标为,则的值为_13函数的定义域是_.14已知,且,写出一个满足条件的的值:_.15已知函数,给出下列四个命题:函数是周期函数;函数的图象关于点成中心对称;函数的图象关于直线成轴对称;函数在区间上单调递增.其中,所有正确命题的序号是_.三、解答题(本大题共6小题.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)16已知函数,.(1)用函数单调性的定义证明:是增函数;(2)若,则当为何值时,取得最小值?并求出其最小值.17已知函数,(1)当时,求函数的值域
3、;(2)若恒成立,求实数的取值范围18已知,非空集合,若S是P的子集,求m的取值范围.19已知求的值;求的值.20田忌和齐王赛马是历史上有名的故事,设齐王的三匹马分别为,田忌的三匹马分别为 .三匹马各比赛一次,胜两场者为获胜.若这六匹马比赛的优劣程度可以用以下不等式表示:. (1)如果双方均不知道对方马的出场顺序,求田忌获胜的概率;(2)为了得到更大的获胜概率,田忌预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马,那么,田忌应怎样安排出马的顺序,才能使自己获胜的概率最大?最大概率是多少?21已知函数为奇函数(1)求函数的解析式并判断函数的单调性(无需证明过程);(2)解不等式参考答案一、选择题(本大题共10小题;在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意,请将正确选项填涂在答题卡上.)1、B【解析】当时,在上单调递增,当时,令得或(1)若,即时,在上无零点,此时,在1,+)上有两个零点,符合题意;(2)若,即时,在(,1)上有1个零点,在上只有1个零点,若,则,解得,若,则, 在上无零点,不符合题意;若,则,在上无零点,不符合题意;综上a的取值范围是选B点睛:解答本题的关键是
4、对实数a进行分类讨论,根据a的不同取值先判断函数在(,1)上的零点个数,在此基础上再判断函数在上的零点个数,看是否满足有两个零点即可2、D【解析】利用向量的平行四边形法则求解即可【详解】如图,两条绳子提起一个物体处于平衡状态,不妨设,根据向量的平行四边形法则,故选:D3、D【解析】函数h(x)=f(x)log4x的零点个数函数f(x)与函数y=log4x的图象交点个数画出函数f(x)与函数y=log4x的图象(如上图),其中=的图像可以看出来,当x增加个单位,函数值变为原来的一半,即往右移个单位,函数值变为原来的一半;依次类推;根据图象可得函数f(x)与函数y=log4x的图象交点为5个函数h(x)=f(x)log4x的零点个数为5个故选D4、C【解析】由任意角的定义判断【详解】,故与其终边相同的角的集合为或角度制和弧度制不能混用,只有C符合题意故选:C5、D【解析】A项,可能相交或异面,当时,存在,故A项错误;B项,可能相交或垂直,当时,存在,故B项错误;C项,可能相交或垂直,当时,存在,故C项错误;D项,垂直于同一平面的两条直线相互平行,故D项正确,故选D.本题主要考查的是对线,面
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