(江苏专用)高考数学总复习 第二章第7课时 函数的图象及函数与方程随堂检测(含解析)
7页1、1(2010高考湖南卷改编)函数yax2bx与ylog|x(ab0,|a|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是_解析:对于、由对数函数图象得|1,而抛物线对称轴|,|1,不正确;对于中对称轴,则|1,而对数底数|1,不成立而中,由图象知a0,|(0,1),满足ylog|x为减函数答案:2.如图是两个函数在定义域2,3上的图象,给出下列函数及其相应的图象,则其中正确的是_y;yg(x)2;yf(x)g(x)解析:根据f(x),g(x)的定义域、值域、单调性可知错误答案:3方程2xx23的实数解的个数为_解析:方程变形为3x22x()x,令y3x2,y()x.由图象可知有2个交点答案:24设x0是方程2xx80的解,且x0(k,k1),kZ,则k_.解析:设y12x,y28x,在同一坐标系内作出它们的图象,可见这两图象有且只有一个交点且这个交点横坐标在2和3之间,故k2.答案:25作出下列函数的简图(1)y|2x1|;(2)y2|x|;(3)ye|lnx|;(4)y|(lg(1x)|.解:(1)先作出函数y2x的图象,将其图象向下平移一个单长度,得到y2x1的图象,然后再将x轴下方的部分沿
2、x轴翻折到上方,得到函数y|2x1|的图象,如图(1)(2)y2|x|,分别作出y2x(x0)及y()x的图象,如图(2)(3)ye|lnx|,所以图象如图(3)(4)首先作出ylgx的图象,将其沿y轴翻折得到ylg(x)的图象,再将所得图象沿x轴向右平移一个单位长度,得到ylg(1x)的图象,再将该图象沿x轴将x轴下方的图象翻折到x轴上方,得到y|lg(1x)|的图象,如图(4)A级双基巩固一、填空题1若函数yf(x)的图象经过点(1,1),则函数yf(4x)的图象经过点_解析:令4x1,则函数yf(4x)的图象过点(3,1)答案:(3,1)2.已知函数f(x)ax3bx2cxd的图象如图所示,则b的范围为_解析:法一:(定性法)根据解一元高次不等式的“数轴标根法”可知,图象从右上端起,应有a0;又由图象知f(x)0的三个实根为非负数,据根与系数的关系知x1x2x30,即b0.法二:(定量法)据图象知f(0)0,f(1)0,f(2)0,f(x)x3bx2xx(x1)(x2),当x2时,有f(x)0,b0.法三:(模型函数法)构造函数f(x)a(x0)(x1)(x2)ax3bx2cxd
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