(江苏专用)高三数学一轮总复习 第五章 平面向量与复数 第三节 平面向量的数量积与平面向量应用课时跟踪检测 理-人教高三数学试题
6页1、课时跟踪检测(二十七) 平面向量的数量积与平面向量应用一抓基础,多练小题做到眼疾手快1已知a(m1,3),b(1,m1),且(ab)(ab),则m的值是_解析:ab(m2,m4),ab(m,2m),(ab)(ab),m(m2)(m4)(m2)0,m2.答案:22已知向量a(1,2),b(1,0),c(3,4),若为实数,(ba)c,则_.解析:ba(1,0)(1,2)(1,2),c(3,4),又(ba)c,(ba)c0,即(1,2)(3,4)3380,解得.答案:3在边长为1的等边ABC中,设a,b,c,则abbcca_.解析:依题意有abbcca.答案:4(2016太原模拟)已知向量a,b满足(2ab)(ab)6,且|a|2,|b|1,则a与b的夹角为_解析:(2ab)(ab)6,2a2abb26,又|a|2,|b|1,ab1,cosa,b,a与b的夹角为.答案:5给出下列命题:0a0;abba;a2|a|2;(ab)ca(bc);|ab|ab.其中正确命题的个数为_解析:显然正确;(ab)c与c共线,而a(bc)与a共线,故错误;ab是一个实数,应该有|ab|ab,故错误答案:3二
2、保高考,全练题型做到高考达标1(2016常州调研)已知向量a(,1),b(0,1),c(k,),若a2b与c垂直,则k_.解析:因为a2b与c垂直,所以(a2b)c0,即ac2bc0,所以k20,解得k3.答案:32(2016洛阳质检)已知|a|1,|b|6,a(ba)2,则向量a与b的夹角为_解析:a(ba)aba22,所以ab3,所以cosa,b,所以a,b.答案:3(2015盐城调研)平面四边形ABCD中,0,()0,则四边形ABCD的形状是_解析:因为0,所以,所以四边形ABCD是平行四边形又()0,所以四边形对角线互相垂直,所以四边形ABCD是菱形答案:菱形4(2016开封质检)如图,平行四边形ABCD中,AB2,AD1,A60,点M在AB边上,且AMAB,则等于_解析:因为,所以()|2|21|cos 60121.答案:15(2016江苏太湖高级中学检测)在直角梯形ABCD中,ABCD,ADAB,B45,AB2CD2,M为腰BC的中点,则_.解析:由题意,得|2()21cos 1352cos 13521cos 0122.答案:26已知平面向量a(2,4),b(1,2),若c
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